高三數(shù)學(xué)等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問題(已修改)
2025-11-22 08:49 本頁面
【正文】 2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習 強化雙基系列課件 36《 等差數(shù)列與 等比數(shù)列的綜合問題 》 課 前 熱 身 ： 30， 37， 32， 35， 34， 33， 36， ( )， 38的特點 ， 在括號內(nèi)適當?shù)囊粋€數(shù)是 _____. x的方程 x2x+a=0和 x2x+b=0(a,b∈ R且 a≠b)的四個根組成首項為 1/4的等差數(shù)列 ， 則 a+b的值為 ( ) A. 3/8 B. 11/24 C. 13/24 D. 31/72 {an}的各項都是正數(shù) ， 且 a2 ,a3/2,a1成等差數(shù)列 ， 則 (a5+a6) / (a4+a5)的值是 ( ) A. B. C. D. 或 215 ?215 ?251?215 ?215 ?31 D A4. 等 比 數(shù) 列 {an} 中 ， a4+a6=3 ， 則a5(a3+2a5+a7)=_________ 5. 在 等 差 數(shù) 列 {an} 中 ， 若a4+a6+a8+a10+a12=120, 則 2a10a12 的值為( ) C 9 課 前 熱 身 考點一 :等差數(shù)列 { }的概念、通項公式和 前 n項和公式 . na 如果一個數(shù)列從第二項起 ， 每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù) ， 這個數(shù)列叫做等差數(shù)列 . 等差 an=a1+(n1)d Sn=a1+a2+a3+…+ an = 2)( 1 naa n? dnnna2)1(1???【 典型例題 1】 設(shè)數(shù)列 {an}的前項和為 Sn=n2+2n+4(n∈ N＋ ) (1)寫出 a1， a2， a3； (2)證明 :數(shù)列 {an}除去首項后所成的數(shù)列 a2,a3,a4, … 是 等差數(shù)列 . 評 :由于 a2a1=57=2, ∴ an+1an=2故不對任意成立，數(shù)列 {an}不是 等差數(shù)列 . 【 同類變式 】 設(shè)數(shù)列 {un}是公差不為 0的 等差數(shù)列 ,│u 11│= │u 51│,u 20=22,設(shè)數(shù)列 {un}的前項和為 Sn，｛ │ un│ ｝的前項和為 Tn. (1)求 u31的值 。 (2)求 Tn的表達式 . 2611 8 6 0 nnTn ???考點二： 等差數(shù)列的 性質(zhì)： 如果在 a、 b中間插入一個數(shù) A，使 a、 A、 b成等差數(shù)列，則 A叫 a、 b的等差中項． A＝ (a+b)/2 m+n=p+q 2. am+an＝ ap+aq(等差數(shù)列 ) Sn, S2nSn, S3nS2n, … S knS(k1)n成等差數(shù)列 . {kn}成等差數(shù)列 ,則 {akn}成等差數(shù)列 . 【 典型例題 2】 在等差數(shù)列中 ， Sn表示 {an}的前項和 . (1)a3+a17=10,求 S19的值； (2)a1+a2+a3+a4=100, an+an1+an2+an3=156, Sn=224, 求項數(shù) n。 (3)S4=1,S8=4,求 a17+a18+a19+a20的值 . 【 同類變式 】 一個等差數(shù)列的前 12項和為 354,前 12項中 偶數(shù)項和與奇數(shù)項和之比為 32:27, 求公差 d. d=5 ????????，SSSS27323 5 4奇偶偶奇??????，SS1 6 21 9 2奇偶 由 S偶 S奇 =6d, 考點三： 求 Sn的最大（?。┲? (1)在等差數(shù)列 {an}中， a10,d0，則 Sn有最大值，若 a10,d0 ，則 Sn有最小值 . (2)求 Sn的最值的幾種方法 : ① 由
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