數(shù)列等比數(shù)列ppt課件(已修改)
2025-05-12 18:12 本頁面
【正文】 n 重點難點n 重點：等比數(shù)列的定義、通項公式、前 n項的和及性質(zhì)n 難點：等比數(shù)列的應(yīng)用n 知識歸納n 1． 等比數(shù)列的定義n 一般地，如果一個數(shù)列從第 2項 起，每一 項與它的 前 一 項 的比等于同一個常數(shù)， 這 個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．qm－ n n 一、方程的思想n 等比數(shù)列中有五個量 a n、 q、 an、 Sn，一般可以 “知三求二 ”，通過列方程 (組 )求關(guān)鍵量 a1和q，問題可迎刃而解．n [例 ] (1)等比數(shù)列 {an}中， a1＋ an＝ 66， a2an－ 1＝ 128，前 n項的和Sn＝ 126，求 n和公比 q.n (2)等比數(shù)列中 q＝ 2， S99＝ 77，求 a3＋ a6＋ … ＋ a99.n 分析： (1)利用等比數(shù)列的性質(zhì)、建立 a an的方程組求出 n與 q.n (2)要求前 99項中序號為 3的倍數(shù)項的和可進(jìn)行整體考慮．n 分析： 由兩個條件可以建立首項 a1和公比 q的方程組解得 a1和 q，也可以利用等比數(shù)列的性質(zhì)和條件來求 a1和 q.答案： C答案： 15n (理 )(09全國 Ⅱ )設(shè) 等比數(shù)列 {an}的前 n項 和 為 a1＝ 1， S6＝ 4S3， 則 a4＝ ________.n 答案： 3n [例 2] 數(shù)列 {an}中， a1＝ 2， a2＝ 3，且 {anan＋ 1}是以 3為 公比的等比數(shù)列， 記 bn＝ a2n－ 1＋ a2n(n∈ N*)．n (1)求 a a a a6的 值 ；n (2)求 證 ： {bn}是等比數(shù)列．
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