第8章3拉普拉斯逆變換(已修改)
2025-08-13 17:45 本頁面
【正文】 1 =L— 1[ ] 167。 拉氏逆變換 ()Fs已知 ()ft的 拉氏 變換 或者 象 函數(shù)為 ()ft求 ()Fs的拉氏 逆 變換 或者象 原 函數(shù) ()Fs=L[ ] ()f t方法一 記住幾個常用的拉氏變換 L[ ] 1 1s?L[ ] k ks?L[ ] tae L[ ] ate?L[ ] t ? ntL[ ] 設(shè) n為自然數(shù) L[ ] L[ ] co sh at sinh atL[ ] L[ ] coskt sinkt L[ ] ()t? 1?L[ ] atte L[ ] antteL[ ] tae cosktL[ ] ? tae sinkt? s22s a?? a22s a??22sk?s ?22sk?k? !n1ns ?? !n1()ns a ??? 12()s a?22()ask? ?s a? ?22()ask? ?k2s1? s a?1 ? s a?12 L[ ] 146頁 8. 求下列函數(shù) 的拉氏 逆 變換 (2) ()Fs 41s?(2)解 nt根據(jù) 得到 ()ft 13!? 3t(4) ()Fs(4)解 根據(jù) 得到 L[ ] ate? ()ft 3te??n?令 3(6) ()Fs 3( 1 ) ( 3 )sss?? ??12?()ft 12? 3(3 te )te??? !n1ns ?? 3s?1? s a?1( 3s?3 )? 1s?13 ??1()ns a ??練習(xí) 求下列函數(shù) 的拉氏 逆 變換 (1) ()Fs? 1s? 15?()ft 15? 3(2 te? 23)te?(2) ()Fs 1? ()ft ()t?? 22 te??(3) ()Fs4( 1)s ?解 根據(jù) L[ ] antte !n 得到 ()ft 13!? 3tte?( 3)s ? ( 2)s ?? 1s?2 6ss??( 3s?2 )? 2s?3? 2s?s ? 2s?214 例 2 求下列函數(shù) 的拉氏 逆 變換 (1) ()Fs(1)解
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