單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)(已修改)
2025-08-11 00:24 本頁面
【正文】 單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)摘要：倒立擺控制系統(tǒng)雖然作為熱門研究課題之一，但見于資料上的大多采用現(xiàn)代控制方法，本課題的目的就是要用經(jīng)典的方法對(duì)單級(jí)倒立擺設(shè)計(jì)控制器進(jìn)行探索。本文以經(jīng)典控制理論為基礎(chǔ)，建立小車倒立擺系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，使用PID控制法設(shè)計(jì)出確定參數(shù)(擺長(zhǎng)和擺桿質(zhì)量)下的控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定，并利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。 關(guān)鍵詞：?jiǎn)渭?jí)倒立擺；經(jīng)典控制；數(shù)學(xué)模型；PID控制器；MATLAB 1緒論 自動(dòng)控制理論是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。它的發(fā)展初期，是以反饋理論為基礎(chǔ)的自動(dòng)調(diào)節(jié)原理，并主要用于工業(yè)控制。 控制理論在幾十年中，迅速經(jīng)歷了從經(jīng)典理論到現(xiàn)代理論再到智能控制理論的階段，并有眾多的分支和研究發(fā)展方向。 控制理論的發(fā)展，起于 “經(jīng)典控制理論”。早期最有代表性的自動(dòng)控制系統(tǒng)是18世紀(jì)的蒸汽機(jī)調(diào)速器。20世紀(jì)前，主要集中在溫度、壓力、液位、轉(zhuǎn)速等控制。20世紀(jì)起，應(yīng)用范圍擴(kuò)大到電壓、電流的反饋控制，頻率調(diào)節(jié)，鍋爐控制，電機(jī)轉(zhuǎn)速控制等。二戰(zhàn)期間，為設(shè)計(jì)和制造飛機(jī)及船用自動(dòng)駕駛儀、火炮定位系統(tǒng)、雷達(dá)跟蹤系統(tǒng)及其他基于反饋原理的軍用裝備，促進(jìn)了自動(dòng)控制理論的發(fā)展。至二戰(zhàn)結(jié)束時(shí)，經(jīng)典控制理論形成以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)的理論體系，主要研究單輸入單輸出、線性定常系統(tǒng)的分析問題。經(jīng)典控制理論的研究對(duì)象是線性單輸入單輸出系統(tǒng)，用常系數(shù)微分方程來描述。它包含利用各種曲線圖的頻率響應(yīng)法和利用拉普拉斯變換求解微分方程的時(shí)域分析法。這些方法現(xiàn)在仍是人們學(xué)習(xí)控制理論的入門之道。 圖1 一級(jí)倒立擺裝置 倒立擺是處于倒置不穩(wěn)定狀態(tài)，人為控制使其處于動(dòng)態(tài)平衡的一種擺。如雜技演員頂桿的物理機(jī)制可簡(jiǎn)化為一級(jí)倒立擺系統(tǒng)，是一個(gè)復(fù)雜、多變量、存在嚴(yán)重非線性、非自治不穩(wěn)定系統(tǒng)。 常見的倒立擺系統(tǒng)一般由小車和擺桿兩部分構(gòu)成，其中擺桿可能是一級(jí)、兩級(jí)甚至多級(jí)。在復(fù)雜的倒立擺系統(tǒng)中，擺桿長(zhǎng)度和質(zhì)量均可變化。據(jù)研究的目的和方法不同，又有懸掛式倒立擺、球平衡系統(tǒng)和平行
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