單級倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)-文庫吧
2025-07-15 00:24 本頁面
【正文】 式倒立擺等。 倒立擺的研究具有重要的工程背景。機器人行走就類似倒立擺系統(tǒng)。從日常生活中所見到的任何重心在上、也是支點在下的控制問題，到空間飛行器和各類伺服云臺的穩(wěn)定，都和倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制有很大相似性，故對其穩(wěn)定控制在實際中有很多用場，如海上鉆井平臺的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、火箭姿態(tài)控制、飛機安全著陸、化工過程控制等。 2單級倒立擺的數(shù)學(xué)模型 建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有兩種基本方法。其一，對系統(tǒng)各部分的運動機理進行分析，根據(jù)它們所依據(jù)的物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律分別列寫相應(yīng)的運動方程，合在一起便成為描述整個系統(tǒng)的方程。其二，人為地給系統(tǒng)施加某種測試信號，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。主要用于系統(tǒng)運動機理復(fù)雜因而不便分析或不可能分析的情況。 系統(tǒng)的建模原則： 建模之前，要全面了解系統(tǒng)的自然特征和運動機理，明確研究目的和準確性要求，選擇合適的分析方法。 按照所選分析法，確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的形式； 根據(jù)允許的誤差范圍，進行準確性考慮，然后建立盡量簡化的合理的數(shù)學(xué)模型。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個絕對不穩(wěn)定系統(tǒng)，無法通過測量頻率特性方法獲取其數(shù)學(xué)模型。故適合用數(shù)學(xué)工具進行理論推倒。 小車—倒立擺系統(tǒng)是各種控制理論的研究對象。只要一提小車—倒立擺系統(tǒng)，一般均認為其數(shù)學(xué)模型也已經(jīng)定型。事實上，小車—倒立擺的數(shù)學(xué)模型與驅(qū)動系統(tǒng)有關(guān)，常見到的模型只是對應(yīng)于直流電機的情況，如果執(zhí)行機構(gòu)是交流伺服電機，就不是這個模型了。本文主要分析由直流電機驅(qū)動的小車—倒立擺系統(tǒng)。小車倒立擺系統(tǒng)是檢驗控制方式好壞的一個典型對象，其特點是高階次、不穩(wěn)定、非線性、強耦合，只有采取有效的控制方式才能穩(wěn)定控制。圖2 單級倒立擺系統(tǒng)的原理圖 圖中u是施加于小車的水平方向的作用力，x是小車的位移，θ是擺的傾斜角。若不給小車施加控制力，倒擺會向左或向右傾斜，控制的目的是當?shù)箶[出現(xiàn)偏角時，在水平方向上給小車以作用力，通過小車的水平運動，使倒擺保持在垂直的位置。即控制系
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