單級(jí)倒立擺經(jīng)典控制系統(tǒng)-文庫(kù)吧
2025-07-15 00:24 本頁(yè)面
【正文】 式倒立擺等。 倒立擺的研究具有重要的工程背景。機(jī)器人行走就類(lèi)似倒立擺系統(tǒng)。從日常生活中所見(jiàn)到的任何重心在上、也是支點(diǎn)在下的控制問(wèn)題，到空間飛行器和各類(lèi)伺服云臺(tái)的穩(wěn)定，都和倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制有很大相似性，故對(duì)其穩(wěn)定控制在實(shí)際中有很多用場(chǎng)，如海上鉆井平臺(tái)的穩(wěn)定控制、衛(wèi)星發(fā)射架的穩(wěn)定控制、火箭姿態(tài)控制、飛機(jī)安全著陸、化工過(guò)程控制等。 2單級(jí)倒立擺的數(shù)學(xué)模型 建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型有兩種基本方法。其一，對(duì)系統(tǒng)各部分的運(yùn)動(dòng)機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)它們所依據(jù)的物理規(guī)律或化學(xué)規(guī)律分別列寫(xiě)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程，合在一起便成為描述整個(gè)系統(tǒng)的方程。其二，人為地給系統(tǒng)施加某種測(cè)試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型去逼近。主要用于系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)機(jī)理復(fù)雜因而不便分析或不可能分析的情況。 系統(tǒng)的建模原則： 建模之前，要全面了解系統(tǒng)的自然特征和運(yùn)動(dòng)機(jī)理，明確研究目的和準(zhǔn)確性要求，選擇合適的分析方法。 按照所選分析法，確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的形式； 根據(jù)允許的誤差范圍，進(jìn)行準(zhǔn)確性考慮，然后建立盡量簡(jiǎn)化的合理的數(shù)學(xué)模型。 倒立擺的形狀較為規(guī)則，而且是一個(gè)絕對(duì)不穩(wěn)定系統(tǒng)，無(wú)法通過(guò)測(cè)量頻率特性方法獲取其數(shù)學(xué)模型。故適合用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行理論推倒。 小車(chē)—倒立擺系統(tǒng)是各種控制理論的研究對(duì)象。只要一提小車(chē)—倒立擺系統(tǒng)，一般均認(rèn)為其數(shù)學(xué)模型也已經(jīng)定型。事實(shí)上，小車(chē)—倒立擺的數(shù)學(xué)模型與驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有關(guān)，常見(jiàn)到的模型只是對(duì)應(yīng)于直流電機(jī)的情況，如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)是交流伺服電機(jī)，就不是這個(gè)模型了。本文主要分析由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)的小車(chē)—倒立擺系統(tǒng)。小車(chē)倒立擺系統(tǒng)是檢驗(yàn)控制方式好壞的一個(gè)典型對(duì)象，其特點(diǎn)是高階次、不穩(wěn)定、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合，只有采取有效的控制方式才能穩(wěn)定控制。圖2 單級(jí)倒立擺系統(tǒng)的原理圖 圖中u是施加于小車(chē)的水平方向的作用力，x是小車(chē)的位移，θ是擺的傾斜角。若不給小車(chē)施加控制力，倒擺會(huì)向左或向右傾斜，控制的目的是當(dāng)?shù)箶[出現(xiàn)偏角時(shí)，在水平方向上給小車(chē)以作用力，通過(guò)小車(chē)的水平運(yùn)動(dòng)，使倒擺保持在垂直的位置。即控制系
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