一階倒立擺pid控制系統(tǒng)畢業(yè)設計方案(已修改)
2025-05-14 12:12 本頁面
【正文】 1一階倒立擺 PID 控制系統(tǒng)畢業(yè)設計方案倒立擺是典型的快速、多變量、非線性、強耦合、自然不穩(wěn)定系統(tǒng)。由于在實際中有很多這樣的系統(tǒng)，因此對它的研究在理論上和方法論上均有深遠的意義。本文具體研究的是一階倒立擺PID控制系統(tǒng)，并對比了不同方法對一階倒立擺控制的效果。由于 PID調節(jié)器結構簡單, 各參數(shù)物理意義明確, 在工程上易于實現(xiàn), 即使在控制理論日新月異發(fā)展的今天在工業(yè)過程控制中, 90 %以上的控制器仍然是 PID調節(jié)器 [1]。對于一階的倒立擺系統(tǒng)，PID控制器足夠滿足控制效果，達到期望的應用效果。本文主要內(nèi)容分四章進行闡述。各章節(jié)主要內(nèi)容如下：第一章簡單的介紹了倒立擺系統(tǒng)的特點及其原理；第二章闡述了不同的對倒立擺的控制方法及其原理、特點與相關研究情況，并確定采用PID 控制方案； 第三章對一階倒立擺進行了數(shù)學研究，建立起其數(shù)學模型，并求出其狀態(tài)空間描述；第四章根據(jù)一階倒立擺的數(shù)學模型，對其進行PID控制器設計，采用MATLAB軟件進行參數(shù)分析比較，得出PID控制參數(shù)；第五章對一階倒立擺PID控制仿真調試，總結了全文的研究工作，給出了存在的問題和進一步研究的方向。2 倒立擺系統(tǒng)概述 概述 倒立擺控制系統(tǒng)是一個復雜的、不穩(wěn)定的、非線性系統(tǒng)，是進行控制理論教學及開展各種控制實驗的理想實驗平臺 [1]。倒立擺系統(tǒng)按擺桿數(shù)量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬于自由連接（即無電動機或其他驅動設備） [1]。對倒立擺系統(tǒng)的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮(zhèn)定問題、隨動問題以及跟蹤問題等 [1]。通過對倒立擺的控制，用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線性和不穩(wěn)定性問題的能力。同時，其控制方法在軍工、航天、機器人和一般工業(yè)過程領域中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發(fā)射中的垂直度控制和衛(wèi)星飛行中的姿態(tài)控制等 [1]。 倒立擺系統(tǒng)組成與結構 以小車的位移和擺棍的傾斜位置作為倒立擺系統(tǒng)的輸入，在每一個采樣周期中，傳感器采集小車的位置和擺棍的角度信息，與設定值進行對比，采用控制算法算出控制量，然后通過數(shù)電模電轉換電機進行擺棍的立即控制。皮帶由直流電機帶動，小車在皮帶上一起運動，以一點為軸心小車上安裝擺棍，讓擺棍能在豎直的平面上自在的搖擺，須要一個作用力給小車，讓擺棍搖擺達到穩(wěn)定的豎直向上。 3 倒立擺系統(tǒng)的特性 復雜、不平衡、非線性是倒立擺系統(tǒng)最基本的特性，通過對倒立擺系統(tǒng)可以展開各種控制實驗，和制定非線性控制理論的學習?？梢愿鶕?jù)對倒立擺的控制，檢驗其對應的控制系統(tǒng)是否有處理非線性和抗擾動的能力。 倒立擺的最大難度就是使擺桿以最快的速度達到一個穩(wěn)定的位置，而且讓它沒有出現(xiàn)大的振蕩角度和運動速度。當擺棍得到設定的設定值位置后，控制系統(tǒng)能克服擾動而且保持穩(wěn)定。 圖 21 倒立擺系統(tǒng)原理圖 雖然倒立擺的形式和結構各異，但所有的倒立擺都具有以下的特性:①非線性 倒立擺是一個典型的非線性復雜系統(tǒng)，實際中可以通過線性化得到系統(tǒng)的近似模型，線性化處理后再進行控制，也可以利用非線性控制理論對其進行控制，倒立擺的非線性控制正成為一個研究的熱點 [2]。②不確定性 主要是模型誤差以及機械傳動間隙，各種阻力等，實際控制中一般通過減少各種誤差，如通過施加預緊力減少皮帶或齒輪的傳動誤差，利用滾珠軸承減少摩擦阻力等不確定因素 [2]。③耦合性 倒立擺的各級擺桿之間，以及和運動模塊之間都有很強的耦合關系，倒立擺的控制中一般都在平衡點附近進行解耦計算，忽略一些次要的耦合量 [2]。 ④開環(huán)不穩(wěn)定性 倒立擺的穩(wěn)定狀態(tài)只有兩個，即在垂直向上的狀態(tài)和垂直向下的狀態(tài)，其中垂直向上為絕對不穩(wěn)定的平衡點，垂直向下為穩(wěn)定的平衡點 [2]。 4⑤約束限制由于機構的限制，如運動模塊行程限制，電機力矩限制等。為制造方便和降低成本，倒立擺的結構尺寸和電機功率都盡量要求最小，行程限制對于倒立擺的擺起尤為突出，容易出現(xiàn)小車的撞邊現(xiàn)象 [2]。 3．倒立擺系統(tǒng)的控制方法 倒立擺的 3 種控制方法 對倒立擺的控制有很多種方法。倒立擺作為一個非常經(jīng)典的控制對象常被做研究，有著理論上和實踐上的最要意義。增加倒立擺的級數(shù)產(chǎn)生的控制難度是挑戰(zhàn)人類控制能力的升級，并且能在挑戰(zhàn)的過程中學習新的控制方法和理論，讓科技為人類應用，讓我們的生活更精彩。目前，對倒立擺的控制有以下幾類方法。 經(jīng)典控制理論 PID 控制方法 PID 控制就是由線性組合方式把偏差的比例 P、積分 I、微分 D 組合構成的控制量，對被控對象展開控制的控制方法。PID 控制規(guī)律在普通常見控制中最為廣泛運用的控制系統(tǒng)規(guī)律，通過理論分析和實踐證明這種控制規(guī)律對眾多的被控對象都是能取得不錯的效果。并且，其控制方法在軍事、飛機、機械和普通工業(yè)控制過程領域中都有著非一般的作用，例如機械人在漫步過程中的平衡控制，衛(wèi)星發(fā)射中的火箭與地面的垂直角度的控制和形態(tài)控制等等。 P表示按偏差進行比例放大得到一個輸出，這個無法消除余差，因此再加上積分，積分是按偏差累積的，只要有偏差就有大于（或小于）0的積分值（就是不會為0）。僅僅這樣還不夠，因為偏
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