中考-一元一次方程應用題分類剖析(已修改)
2025-08-07 00:42 本頁面
【正文】 列一元一次方程解應用題專題 列方程解應用題步驟： 認真 審 題 ，理解 題 意，弄 清題 目中的數(shù) 量 關 系，找出其中的相等 關 系； 設 出未知 數(shù) ，用含有未知 數(shù) 的代 數(shù)式表示 題 目中涉及的 數(shù) 量 關 系； 根據(jù)相等 關 系列出方程； 求出所列方程的解； 檢驗 方程的解是否符合 問題 的 實際 意 義 ； 寫 出答案。 ? 專題 一：和差倍分 問題 ? 專題 二：利 潤 率 問題 ? 專題 三： 儲 蓄 問題 ? 專題 四：工程 問題 ? 專題 五：行程 問題 ? 專題 六： 數(shù) 字 問題 ? 專題 七： 濃 度 問題 ? 專題 八：配套 問題 專題 一：和差倍分 問題 此問題中常用“多、少、大、小、幾分之幾”或“增加、減少、縮小”等等詞語體現(xiàn)等量關系。審題時要抓住關鍵詞，確定標準量與比校量，并注意每個詞的細微差別。 類似于：甲乙兩數(shù)之和 56，甲比乙多 3（乙是甲的 1/3），求甲乙各多少？這樣的問題就是和倍問題。問題的特點是，已知兩個量之間存在合倍差關系，可以求這兩個量的多少。 基本方法是：以和倍差中的一種關系設未知數(shù)并表示其他量，選用余下的關系列出方程。 專題 一：和差倍分 問題 ?（ 1）多少關系：通過關鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余 ……”來體現(xiàn)。 ?（ 2）倍數(shù)關系：通過關鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率 ……”來體現(xiàn)。 專題 一：和差倍分 問題 例 甲班有 45人，乙班有 39人， 現(xiàn) 在需要 從 甲、乙 兩 班各抽 調 一些同 學 去 參 加歌詠比 賽 。如果甲班抽 調 的人 數(shù) 比乙班多 1人，那 么甲班剩余的人 數(shù) 恰好是乙班剩余人 數(shù) 的 2倍， 問從 甲、乙 兩 班各抽 調 了多少人 參 加歌詠比 賽 ？ 專題 一：和差倍分 問題 例 為 了把 2022年沈 陽 全 運會舉辦成一 屆綠 色全 運會 ， 實驗 中 學 和潞河中 學的同 學積極參 加 綠 化工程的 勞動 。 兩 校共綠 化了 4415平方米的土地，潞河中 學綠 化的面 積 比 實驗 中 學綠 化面 積 的 2倍少 13平方米， 這兩 所中 學 分 別綠 化了多少面 積 ？ 專題 一：和差倍分 問題 練習 我 國 很多城市水 資 源缺乏， 為 了加強居民的 節(jié) 水意 識 ，合理利用水 資 源，很多城市制定了用水 標 準， A城市 規(guī) 定每 戶 每月的 標 準用水量，不超 過標 準用水量的部分按每立方米 1.2元收 費 ，超 過標 準用水量的部分按每立方米 3元收 費 。 該 市 張 大 爺 家 5月 份 用水 9立方米，需交 費， A城市 規(guī) 定的每 戶 每月 標 準用水量是多少立方米？ 專題 二：利 潤 率 問題 （ 1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進價、售價、標價、利潤等； （ 2）有關關系式： 商品售價＝ 標 價 折扣 數(shù) 10 利潤率 = 商品進價 商品利潤 100% = 商品售價 — 商品進價 商品 利潤 專題 二：利 潤 率 問題 例 春 節(jié) 前某商 場搞 促 銷 活 動 ，降價銷 售，把原定價 為 3860的彩 電 以 9折 優(yōu) 惠出售，但仍可 獲 利 25%的利 潤 ，那 么這種 彩 電的 進 價是多少元？ 專題 二：利 潤 率 問題 例 某商店在 銷 售商品 時 ，先按 進價的 150%標 價后， 為 了吸引消 費 者，再按8折 銷 售，此 時 每件仍可 獲 利 120元，那 么商品的 進 價 為 多少元？ 專題 二：利 潤 率 問題 例 某商品把一 個書 包按 進 價提高 50%標 價，然后再按 8折出售， 這樣 商場 每 賣 出一 個書 包就可盈利 8元， 這種書包的 進 價是多少元？若按 6折出售，商 場還 盈利 嗎 ？ 為 什 么 ？ 專題 二：利 潤 率 問題 練習 某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定： 一次購物低于 200元，不予折扣； 一次購物超過 200元，但不超過 500元的，按標價給予 9
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