如何學(xué)好一元一次方程解應(yīng)用題(已修改)
2025-11-10 13:07 本頁面
【正文】 第一篇：如何學(xué)好一元一次方程解應(yīng)用題如何學(xué)好一元一次方程解應(yīng)用題安徽省蕪湖市南陵縣東河初中開平列一元一次方程解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)教學(xué)中重點和難點，如何讓學(xué)生熟練掌握列方程解應(yīng)用題的技巧，教師要根據(jù)方程的特點教會學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法。教師既要給學(xué)生“魚”，更主要的是教學(xué)生會“漁”。列方程解應(yīng)用題一般有一下幾個步驟：審題、找關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗、作答。除了以上幾個步驟外，正確的數(shù)學(xué)思想對列方程解應(yīng)用題非常重要。列方程應(yīng)用題要講究一要“準(zhǔn)”、二要“巧”。一、準(zhǔn)審題要準(zhǔn)，找應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系更要準(zhǔn)，解方程過程要簡潔、準(zhǔn)確。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵就是正確審清題意,找準(zhǔn)“等量關(guān)系”。題中數(shù)量關(guān)系理不清列方程就無從談起了，而應(yīng)用題中有的等量關(guān)系有直接的，有間接的。例1 甲、乙兩池共存水40噸，甲池注水4噸，乙池放水8噸后，兩池水恰好相等，求甲、乙兩池原有多少噸水？這題中理解了變化后的“兩池水恰好相等”就是直接的等量關(guān)系。由甲、乙兩池共存水40噸，而設(shè)甲水池或乙水池的水有x噸，另一水池的水為（40x）噸，列方程就比較簡單了。例2 一船在兩碼頭之間航行，順?biāo)?小時，逆水4個半小時后還差8公里，水流每小時2公里，求兩碼頭之間的距離？ 此題兩碼頭之間的距離與船在靜水中的速度都不變就是間接的關(guān)系，是隱藏在題目當(dāng)中的關(guān)系，題目沒有直接我們，而實際是存在的，這就需要我們好好審題，從題目當(dāng)中找出需要的等量關(guān)系。二、巧設(shè)未知數(shù)要巧，不是什么方程都問什么就設(shè)什么，巧設(shè)未知數(shù)對列方程有事半功倍的效果。例3 一架飛機在兩城之間飛行，風(fēng)速為24千米 /小時，順風(fēng)飛行需2小時50分，逆風(fēng)飛行需要3小時。求兩城之間的距離。此題若直接設(shè)兩城之間的距離時，所列出來的方程解起來比較麻煩。若設(shè)飛機在無風(fēng)時的速度為未知數(shù)，以兩城之間的距離為等量關(guān)系，所列方程解起來就簡單多了，也能很快就可以求出兩城之間的距離。例4 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元。這種商品的進價為多少元？本題若直接設(shè)進價為x元，則方程的等量關(guān)系是打折前的定價，所列方程就比較復(fù)雜，解方程的計算量也比較大。而若設(shè)打折前的定價為x元，所列方程就比較簡單，求解也簡單多了。所以，巧設(shè)未知數(shù)對列方程解應(yīng)用題簡化過程起著非常重要的作用。當(dāng)然，數(shù)學(xué)是一門
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