如何學好一元一次方程解應用題(已修改)
2024-11-15 13:07 本頁面
【正文】 第一篇：如何學好一元一次方程解應用題如何學好一元一次方程解應用題安徽省蕪湖市南陵縣東河初中開平列一元一次方程解應用題是七年級數(shù)學教學中重點和難點，如何讓學生熟練掌握列方程解應用題的技巧，教師要根據(jù)方程的特點教會學生數(shù)學思想、方法。教師既要給學生“魚”，更主要的是教學生會“漁”。列方程解應用題一般有一下幾個步驟：審題、找關系；設未知數(shù)；列方程；解方程；檢驗、作答。除了以上幾個步驟外，正確的數(shù)學思想對列方程解應用題非常重要。列方程應用題要講究一要“準”、二要“巧”。一、準審題要準，找應用題中的數(shù)量關系更要準，解方程過程要簡潔、準確。列方程解應用題的關鍵就是正確審清題意,找準“等量關系”。題中數(shù)量關系理不清列方程就無從談起了，而應用題中有的等量關系有直接的，有間接的。例1 甲、乙兩池共存水40噸，甲池注水4噸，乙池放水8噸后，兩池水恰好相等，求甲、乙兩池原有多少噸水？這題中理解了變化后的“兩池水恰好相等”就是直接的等量關系。由甲、乙兩池共存水40噸，而設甲水池或乙水池的水有x噸，另一水池的水為（40x）噸，列方程就比較簡單了。例2 一船在兩碼頭之間航行，順水需4小時，逆水4個半小時后還差8公里，水流每小時2公里，求兩碼頭之間的距離？ 此題兩碼頭之間的距離與船在靜水中的速度都不變就是間接的關系，是隱藏在題目當中的關系，題目沒有直接我們，而實際是存在的，這就需要我們好好審題，從題目當中找出需要的等量關系。二、巧設未知數(shù)要巧，不是什么方程都問什么就設什么，巧設未知數(shù)對列方程有事半功倍的效果。例3 一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米 /小時，順風飛行需2小時50分，逆風飛行需要3小時。求兩城之間的距離。此題若直接設兩城之間的距離時，所列出來的方程解起來比較麻煩。若設飛機在無風時的速度為未知數(shù)，以兩城之間的距離為等量關系，所列方程解起來就簡單多了，也能很快就可以求出兩城之間的距離。例4 某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元。這種商品的進價為多少元？本題若直接設進價為x元，則方程的等量關系是打折前的定價，所列方程就比較復雜，解方程的計算量也比較大。而若設打折前的定價為x元，所列方程就比較簡單，求解也簡單多了。所以，巧設未知數(shù)對列方程解應用題簡化過程起著非常重要的作用。當然，數(shù)學是一門
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