最新整理一元一次方程應(yīng)用題常見(jiàn)類(lèi)型題(已修改)
2025-04-06 03:48 本頁(yè)面
【正文】 一、列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意；（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系；（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程；（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值；（5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案。二、若干應(yīng)用題等量關(guān)系的規(guī)律：類(lèi)型一：和、差、倍、分問(wèn)題（1）倍數(shù)關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(zhǎng)率??”來(lái)體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余??”來(lái)體現(xiàn)?！镜湫屠}】例1．x的與1的和為8，求x？例2．已知甲數(shù)是乙數(shù)的3倍多12，甲乙兩數(shù)的和是60，求乙數(shù)。，甲數(shù)的5倍與乙數(shù)的8倍的和是115，求甲、乙兩數(shù)。、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍多1，乙數(shù)比甲數(shù)小4，求這兩個(gè)數(shù)。類(lèi)型二：等積變形問(wèn)題常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變。①圓柱體的體積公式：=底面積高=②長(zhǎng)方體的體積公式：=長(zhǎng)寬高=【典型例題】，用它圍成一個(gè)長(zhǎng)是寬2倍的矩形，求長(zhǎng)、寬分別是多少米？，長(zhǎng)為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？類(lèi)型三：數(shù)字問(wèn)題一般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，百位數(shù)字為①兩位數(shù)可表示為： ②三位數(shù)可表示為：然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程。【典型例題】例1．一個(gè)兩位數(shù)，求原數(shù)？例2．一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大3，而比百位上的數(shù)字小l，且三個(gè)數(shù)字之和的50倍比這個(gè)三位數(shù)小2，求這個(gè)三位數(shù)？例3．一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字的和是8，將十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)的2倍多l(xiāng)0，求原來(lái)的兩位數(shù)？類(lèi)型四：利潤(rùn)問(wèn)題出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、利潤(rùn)、成本、利潤(rùn)率、折扣等用到的公式有：①利潤(rùn)=賣(mài)的錢(qián)—成本 ②利潤(rùn)=成本X利潤(rùn)率注意打幾折是按原價(jià)的百分之幾出售。一般的相等關(guān)系：賣(mài)的錢(qián)—成本=成本X利潤(rùn)率【典型例題】，①、如果賣(mài)出后盈利25元，那么這件商品的進(jìn)價(jià)是多少？②若賣(mài)出后虧損25元，那么進(jìn)價(jià)又是多少？ ，八折出售后，仍獲利10%, 則該商品的進(jìn)價(jià)為多少元？，仍獲利10%, 則該商品的標(biāo)價(jià)為多少元？ ，仍獲利10%, 則商品打了幾折？ ，一件新款服裝的進(jìn)價(jià)是400元。為了吸引顧客，提高銷(xiāo)售量，老板向員工征集銷(xiāo)售方案，要求保證50%的利潤(rùn)率。員工甲的方案是：把這件服裝按進(jìn)價(jià)提高1倍進(jìn)行標(biāo)價(jià)，然后打出“新款8折優(yōu)惠”的廣告。如果你是這家大商場(chǎng)的老板，你覺(jué)得甲的
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