高中新課程數(shù)學(xué)新課標(biāo)人教a版必修一312用二分法求方程的近似解課件(已修改)
2025-08-03 23:04 本頁(yè)面
【正文】 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 用二分法求方程的近似解 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 目 標(biāo) 要 求 熱 點(diǎn) 提 示 求方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法． 2．理解二分法的步驟與思想 . 的區(qū)間． 2．求方程根的個(gè)數(shù) . 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 30枚硬幣中含有一枚質(zhì)量稍輕的假幣 ， 用天平最少需幾次稱量才能將假幣區(qū)分出來(lái) ？ (1)在天平的左右兩個(gè)盤里各放 15枚 ， 假幣在較輕的一邊 ． (2)將含有假幣的 15枚取出一枚 ， 余下的 14枚左右各 7枚 ， 此時(shí)若天平平衡 ， 則取出的一枚就是假幣；若天平不平衡 ， 則假幣在較輕的一端的 7枚中 ． 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) (3)從這 7枚中取出一枚 ， 余下的 6枚左右各放 3枚 ， 此時(shí)若天平平衡 ， 那么取出的一枚就是假幣 ， 否則假幣在較輕的 3枚中 ． (4)從這 3枚中取出一枚 ， 另兩枚左右各放一枚 ， 若天平平衡 ， 則所取的一枚就是假幣 ， 否則天平兩端較輕的就是假幣 ． 上述稱量尋找假幣的方法用了什么思想 ？ 為什么不稱量 30次呢 ？ 若考慮偶然性的話 ， 兩次稱量出哪一枚是假幣的可能性也有 ， 但不是必然稱量出來(lái)的方法 ． 上面的四次稱量是一定找出假幣的最少稱量方法 ． 你還有什么其他的稱法嗎 ？ 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 3． 給定精確度 ε， 用二分法求函數(shù) f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下： (1)確定 ， 驗(yàn)證 ， 給定 ； (2)求區(qū)間 ； (3)計(jì)算 ； ① 若 ， 則 c就是函數(shù)的零點(diǎn)； ② 若 ， 則令 (此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (a， c))； ③ 若 ， 則令 (此時(shí)零點(diǎn) x0∈ (c， b))． (4)判斷是否達(dá)到精確度 ε：即若 ， 則得到零點(diǎn)近似值 a(或 b)；否則重復(fù) (2)～ (4)． 區(qū)間 [a， b] f(a)f(b)0 精確度 ε (a， b)的中點(diǎn) c f(c) f(c)＝ 0 f(a)f(c)0 b＝ c f(c)f(b)0 a＝ c |a－ b|ε 人教Ａ版必修一 新課標(biāo) 數(shù)學(xué) 4． 求函數(shù)零點(diǎn)的近似值時(shí) ， 所要求的 不同 ， 得
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