20xx高中數(shù)學(xué)北師大版必修一412利用二分法求方程的近似解同步測(cè)試(已修改)
2024-12-13 23:32 本頁(yè)面
【正文】 第四章 167。 1 利用二分法求方程的近似解 一、選擇題 1．函數(shù) f(x)＝－ x2＋ 4x－ 4在區(qū)間 [1,3]上 ( ) A．沒(méi)有零點(diǎn) B．有一個(gè)零點(diǎn) C．有兩個(gè)零點(diǎn) D．有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn) [答案 ] B [解析 ] ∵ f(x)＝－ (x－ 2)2＝ 0， ∴ x＝ 2∈ [1,3]，故選 B. 2．函數(shù) f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù) f(x)的變號(hào)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] C [解析 ] 左起 3個(gè)為變號(hào)零點(diǎn)而第 4個(gè)是不變號(hào)零點(diǎn)，故選 C. 3．用二分法求函數(shù) f(x)＝ x3＋ 5的零點(diǎn)可以取的初始 區(qū)間是 ( ) A． [－ 2,1] B． [－ 1,0] C． [0,1] D． [1,2] [答案 ] A [解析 ] 二分法求變號(hào)零點(diǎn)時(shí)所取初始區(qū)間 [a， b]，使 f(a) f(b)0， 顯然： f(－ 2)＝－ 3， f(1)＝ 6. ∴ f(－ 2) f(1)0. 4．函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [a， b]上的圖像是不間斷的，并且 f(a) f(b)0，則這個(gè)函數(shù)在該區(qū)間上 ( ) A．只有一個(gè)零點(diǎn) B．有二個(gè)零點(diǎn) C．不一定有零點(diǎn) D．至少有一個(gè)零點(diǎn) [答案 ] D [解析 ] 若 y＝ f(x)在 [a， b]上單調(diào)， f(a) f(b)0說(shuō)明只有一個(gè)零點(diǎn)且為變號(hào)零點(diǎn)．若不單調(diào)，零點(diǎn)個(gè)數(shù)有可能多于一個(gè)．故選 D. 5．設(shè) f(x)＝ 3x＋ 3x－ 8，用二分法求方程 3x＋ 3x－ 8＝ 0，在 x∈ (1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程 中得 f(1)0， f()0， f()0，則方程的根落在區(qū)間 ( ) A． (,) B． (1,) C． (,2) D．不能確定 [答案 ] A [解析 ] ∵ f()0， f()0， ∴ 根落在區(qū)間 (,)間，故選 A. 6．函數(shù) f(x)＝ x3－ x2－ x＋ 1在 [0,2]上 ( ) A．有
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