20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一242求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法-二分法同步測(cè)試(已修改)
2024-12-13 23:59 本頁面
【正文】 第二章 求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法 二分法 一、選擇題 1．三次方程 x3＋ x2－ 2x－ 1＝ 0的根不可能所在的區(qū)間為 ( ) A． (－ 2，－ 1) B． (－ 1,0) C． (0,1) D． (1,2) [答案 ] C [解析 ] ∵ f(－ 2)＝－ 10， f(－ 1)＝ 10， f(0)＝－ 10， f(1)＝－ 10， f(2)＝ 70， ∴ 三次方程 x3＋ x2－ 2x－ 1＝ 0的三個(gè)根分別在區(qū)間 (－ 2，－ 1)、 (－ 1,0)、 (1,2)內(nèi)，故選 C． 2．用二分法求函數(shù) f(x)＝ x3－ 2的零點(diǎn) 時(shí)，初始區(qū)間可選為 ( ) A． (0,1) B． (1,2) C． (2,3) D． (3,4) [答案 ] B [解析 ] ∵ f(1)＝－ 1， f(2)＝ 6， ∴ f(1) f(2)0，故選 B． 3． (2021～ 2021 學(xué)年度四川省中學(xué)高一月考 )用二分法求方程 x3＋ 3x－ 7＝ 0 在 (1,2)內(nèi)近似解的過程中，設(shè)函數(shù) f(x)＝ x3＋ 3x－ 7，算得 f(1)0， f()0， f()0， f()0，則該方程的根落在區(qū)間 ( ) A． (1,) B． (,) C． (,) D． (,2) [答案 ] B [解析 ] 本題考查用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的一般步驟以及零點(diǎn)存在性定理．由 f()0, f()0 得 f() f()0，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理，函數(shù) f(x)的一個(gè)零點(diǎn) x0∈(,)，即方程 x3＋ 3x－ 7＝ 0的根落在區(qū)間 (,)，故選 B． 4． (2021～ 2021學(xué)年度黑龍江省哈爾濱市第三十二中學(xué)高一期中測(cè)試 )若函數(shù) f(x)＝ x3＋ x2－ 2x－ 2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法逐次計(jì)算，參考數(shù)據(jù)如下表： f(1)＝－ 2 f()＝ f()＝－ f()＝－ f()＝ f( 5)＝－ 那么方程 x3＋ x2－ 2x－ 2＝ 0的一個(gè)近似根 (精確到 )為 ( ) A． B． C． D． [答案 ] C [解析 ] ∵ f( 5)0, f()0， ∴ f( 5) f()0， 又 ∈ ( 5,)，故選 C． 5．已知函數(shù) y＝ f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，有 如下的對(duì)應(yīng)值表： x 1 2 3 4 5 6 y － － － 則函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 [1,6]上的零點(diǎn)至少有 ( )
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