初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)應(yīng)用(已修改)
2025-08-03 19:21 本頁(yè)面
【正文】 初三數(shù)學(xué)三角函數(shù)應(yīng)用．小楠家住在距離公路米的居民樓（如圖8中的P點(diǎn)處），在他家前有一道路指示牌正好擋住公路上的段（即點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線(xiàn)上），已知∥， ，小楠看見(jiàn)一輛卡車(chē)通過(guò)處，秒后他在處再次看見(jiàn)這輛卡車(chē)，他認(rèn)定這輛卡車(chē)一定超速，你同意小楠的結(jié)論嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． ABPMN（圖8）(參考數(shù)據(jù)：≈，≈)， AD與地面的夾角為60176。．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45176。成為37176。， 因此傳送帶的落地點(diǎn)由點(diǎn)B到點(diǎn)C向前移動(dòng)了2米．（1）求點(diǎn)A與地面的高度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米，那么請(qǐng)判斷距離D點(diǎn)14米的貨物Ⅱ是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(參考數(shù)據(jù)：sin37176。，cos37176。，tan37176。，取)B第4題圖BC37176。A45176。DⅡⅠ60176。，小球在左、右兩個(gè)最高位置時(shí)（不考慮阻力等其他因素），細(xì)繩相應(yīng)所成的角為.OEFG圖10（1）求小球在最高位置和最低位置時(shí)的高度差；（2）聯(lián)結(jié)，求的余切值.，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長(zhǎng)的比值是一一對(duì)應(yīng)的，因此，兩條邊長(zhǎng)的比值與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化。類(lèi)似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做底角的鄰對(duì)（can，如圖（1）在△ABC中，AB=AC，底角B的鄰對(duì)記作canB，這時(shí)canB，容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的鄰對(duì)值也是一一對(duì)應(yīng)的。根據(jù)上述角的鄰對(duì)的定義，解下列問(wèn)題：（1）can30176。= ；（2）如圖（2），已知在△ABC中，AB=AC ，canB ，求△ABC的周長(zhǎng)．BAA第10題（2）BCC第10題（1）B，在航線(xiàn)的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線(xiàn)的距離為2千米，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60176。方向且與點(diǎn)A相距10千米處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76176。方向的C處，正沿該航線(xiàn)自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A正北方向的點(diǎn)D處．北東CDBEAl（第12題圖）（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線(xiàn)的距離；（2）求該輪船航行的速度（）．（參考數(shù)據(jù)：，，），如果此時(shí)樓房最低層能采到陽(yáng)光，一年四季整座樓均能受到陽(yáng)光的照射，所以冬至是選房買(mǎi)房時(shí)確定陽(yáng)光照射的最好時(shí)機(jī)。某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?。該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，176。. (參考數(shù)據(jù)：sin29176?！?；cos29176?！?；tan29176?！?(1) 中午時(shí)，超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？(2) 若要使得超市采光不受影響，兩樓應(yīng)至少相距多少米？（結(jié)果保留整數(shù)），要在寬為28米的公路AB路邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長(zhǎng)為3米，且與燈柱BC成150176。角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線(xiàn)DE與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線(xiàn)DE能過(guò)公路路面的中點(diǎn)時(shí)照效果最理想。問(wèn)應(yīng)設(shè)計(jì)多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果。（結(jié)果保留根號(hào)）ADB燈柱3米150176。第18題圖公 路軸線(xiàn)CE ，第42屆世博會(huì)將在上海隆重開(kāi)幕，為了體現(xiàn)“城市讓生活更美好”的理念，市政府對(duì)許多基礎(chǔ)設(shè)施進(jìn)行修繕。如圖，某地下車(chē)庫(kù)的入口處有斜坡長(zhǎng)為5米，其坡度為，為增加行車(chē)安全，現(xiàn)將斜坡的坡角改造為．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求車(chē)庫(kù)的高度；（2）求斜坡新起點(diǎn)與原起點(diǎn)的距離（）．、∶12的山坡上種植水杉樹(shù)，（北半球太陽(yáng)最偏南），去測(cè)量一棵成年水杉樹(shù)，測(cè)得其在水平地面上的影長(zhǎng)AB=16米，測(cè)得光線(xiàn)與水平地面夾角為，已知.（如圖1） （1）請(qǐng)根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出這棵成年水杉樹(shù)的高度（即AT的長(zhǎng)）；NM光線(xiàn)水平線(xiàn)山坡T （2）如圖2，他以這棵成年水杉樹(shù)的高度為標(biāo)準(zhǔn)，以冬至日陽(yáng)光照射時(shí)前排的樹(shù)影不遮擋到后排的樹(shù)為基本要求，那么他在該山坡上種植水杉樹(shù)的間距（指MN的長(zhǎng)）至少多少米？(精確到米)TBA光線(xiàn)水平線(xiàn)（圖1） （圖2） ，前不久到世博園區(qū)參觀。園區(qū)的核心區(qū)域“一軸四館”（如左圖所示）引起了他的關(guān)注。小明發(fā)現(xiàn)，世博軸大致上為南北走向，演藝中心在中國(guó)館的正北方向，世博中心在中國(guó)館的北偏西45176。方向，且演藝中心、到達(dá)世博軸上的點(diǎn)E處，176。方向。小明把該核心區(qū)域抽象成右側(cè)的示意圖（圖中只顯示了部分信息）.（1）把題中的數(shù)據(jù)在示意圖上標(biāo)出，有關(guān)信息用幾何語(yǔ)言加以描述（如AB∥MN等）；（2）試求出中國(guó)館與演藝中心的距離（精確到1米）．NME .. A中國(guó)館世博軸.B 演藝中心世博中心
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