可化一元二次方程的分式方程(已修改)
2025-07-08 01:57 本頁面
【正文】 學(xué) 科數(shù)學(xué)版 本人教版期 數(shù)7803年 級(jí)初三編稿老師馬麗娜審稿教師【同步教育信息】一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 可化一元二次方程的分式方程［學(xué)習(xí)目標(biāo)］ 1. 理解把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的一個(gè)原則；明確解分式方程的基本思路； 2. 會(huì)用去分母法，換元法解可化為一元二次方程的分式方程； 3. 理解在方程兩邊乘以整式有可能增根，從而知道驗(yàn)根是解分式方程的必要步驟； 4. 正確理解行程問題，工程問題等的有關(guān)概念和規(guī)律，會(huì)列分式方程解有關(guān)問題的應(yīng)用題； 5. 通過列分式方程解有關(guān)應(yīng)用題，就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，這就要求能對(duì)實(shí)際問題分析、概括、總結(jié)、解，從而能進(jìn)一步地提高分析問題和解決問題的能力。 6. 結(jié)合分式方程應(yīng)用題的分析與解答，體會(huì)辯證唯物主義的觀點(diǎn)，力求懂得：理論知識(shí)來源于實(shí)踐，反過來去更好地指導(dǎo)實(shí)踐。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 教學(xué)重點(diǎn)： ①會(huì)解可化為一元二次方程的分式方程，知道解分式方程必須驗(yàn)根。理解方程的同解原理。會(huì)運(yùn)用換元思想方法等計(jì)算技巧。 ②列分式方程解有關(guān)應(yīng)用題。 2. 教學(xué)難點(diǎn)： ①會(huì)運(yùn)用換元思想方法等計(jì)算技巧。 ②如何分析和使用復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，找出相等關(guān)系，對(duì)于難點(diǎn)，解決的關(guān)鍵是抓住基本量之間的關(guān)系，通過基本量之間的關(guān)系的分析設(shè)出未知數(shù)和列出方程。 ③清楚地懂得列分式方程解應(yīng)用題應(yīng)首先檢驗(yàn)所求出的方程的解是否是所列分式方程的解，然后考慮所滿足方程的解是否與題意相吻合。【典型例題】 例1. 解分式方程 ① ② 分析：直接去分母是一種把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的最常用的方法。關(guān)鍵是找出各分式的最簡公分母，并在方程兩邊同時(shí)乘以這個(gè)最簡公分母，最后必須驗(yàn)根。 解：①原方程可化為 方程兩邊同乘以得： 即： 檢驗(yàn)：把 ∴是原方程的增根，原方程無
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