一元二次方程專題練習(xí)(已修改)
2025-08-31 10:14 本頁面
【正文】 只含有一個 未知數(shù) ，且未知數(shù)的最高 次數(shù) 是 2次的 整式方程 叫做一元二次方程 一元二次方程有三個特點(diǎn)： (1)有且只含有一個未知數(shù)； (2)且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2； (3)是 整式 方程．要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進(jìn)行整理．如果能整理為 ax^2+bx+c=0(a≠0)[1]的形式，則這個方程就為一元二次方程．里面要有等號，且分母里不含未知數(shù)。 求解一元二次方程可以用公式 y=(b+(b^24ac)^(1/2))/2a 其中 +(b^24ac)^(1/2）是根的判別式。 補(bǔ)充說明 該部分的知識為初等 數(shù)學(xué) 知識，一般在初三就有學(xué)習(xí)。 (但一般 二次函數(shù) 與 反比例函數(shù) 會涉及到一元二次方程的解法 ) 該部分是中考的熱點(diǎn)。 方程的兩根與方程中各數(shù)有如下關(guān)系： X1+X2= b/a， X1X2=c/a（也稱 韋達(dá)定理 ） 方程兩根為 x1， x2 時，方程為： x2(x1+x2)X+x1x2=0 (根據(jù) 韋達(dá)定理 逆推而得 ) 在系數(shù) a0的情況下， b24ac0時有 2個不相等的 實(shí)數(shù) 根， b24ac=0時有兩個相等的實(shí)數(shù)根， b24ac0時無實(shí)數(shù)根。 (在復(fù)數(shù)范 圍內(nèi)有兩個 復(fù)數(shù) 根。 ) 一元二次方程解法： 一般式 ax2+bx+c=0（ a、 b、 c是 實(shí)數(shù) ， a≠0) 例如： x2+2x+1=0 配方式 a(x+b/2a)2=(4acb2)/4a 兩根式 a(xx1)(xx2)=0 一般解法 ax2+bx+c=0 解法 （可解部分一元二次方程） 因式分解法 又分 “提公因式法 。而 “公式法 ”（又分 “平方差公式 ”和 “完全平方
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