解一元二次方程教案(已修改)
2025-04-29 12:08 本頁面
【正文】 解一元二次方程 ┃教學(xué)整體設(shè)計(jì)┃ 第1課時 配方法【教學(xué)目標(biāo)】..,認(rèn)識“配方”,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用配方法解一元二次方程的步驟.難點(diǎn)：用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程.┃教學(xué)過程設(shè)計(jì)┃ 教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖 一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課問題1：根據(jù)平方根的意義,解下列方程：(1)x2＝4； (2)(x－3)2－9＝0.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平方根的意義解方程,完成解題過程.問題2：解方程x2＋2x＋1＝4.師生活動：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察方程的特征,學(xué)生進(jìn)行解題. 教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù),從而可以將一個一元二次方程化為兩個一元一次方程,使學(xué)生體會直接開平方法解方程的一般特征. 二、師生互動,探究新知.問題1：觀察下面方程的解法,你有什么感受？教師出示教材第37頁“做一做”中方程的解法.師生活動：教師引導(dǎo),學(xué)生觀察得出方程轉(zhuǎn)化的方法：①將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊；②方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；③寫成(x＋m)2＝n的形式；④直接開平方法求解.問題2：教師出示教材第37頁“做一做”.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡回指導(dǎo),關(guān)注程度偏差的學(xué)生.問題3：用配方法解方程2x2＋4x＋1＝0.師生活動：學(xué)生觀察方程的特點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生尋求方程之間的關(guān)系,從而解決問題.問題4：上述我們解方程的方法,是通過配方,把一元二次方程變形為一邊為含未知數(shù)的一次式的平方,另一邊為常數(shù),當(dāng)常數(shù)為非負(fù)數(shù)時,利用開平方的方法求出一元二次方程的根,？師生活動：學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論,最后師生共同得出利用 配方法解一元二次方程的一般步驟與特征..教師出示教材第37頁例1.師生活動：學(xué)生獨(dú)立完成,并選部分學(xué)生進(jìn)行板演,然后師生共同關(guān)注解題的過程. 通過問題設(shè)置,讓學(xué)生感受配方法,體會配方的關(guān)鍵：在方程兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方. 分層次的問題設(shè)置讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上,獨(dú)立完成問題,增強(qiáng)學(xué)生的自信心,符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn). 由于前面的鋪墊,學(xué)生對配方法不再陌生,通過總結(jié)配方法的步驟,使知識得到了一個理性的升華. 三、運(yùn)用新知,解決問
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