張量分析作業(yè)11(已修改)
2025-07-07 02:40 本頁面
【正文】 張量分析1張量代數(shù)在三維空間中，一個笛卡爾坐標系用圖表示為三個相互垂直的軸，分別記為x軸、y軸、z軸。為以后方便起見，坐標軸可更方便地表示成x1 軸、x2 軸、x3 軸，而不是更熟悉的記法x軸、y軸、z軸。，x2 軸、x3 軸位于圖紙平面內(nèi)，x1 軸垂直指向讀者。在這種記法中，坐標軸分別平行于（右手）指向觀察者的中指、指向右邊的大拇指和垂直向上的食指。坐標的正向為手指的指向，如果我們想像一個右手方向旋轉(zhuǎn)的螺桿，由x1 軸向x2 軸旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致螺桿沿著x3 軸的正向前進。同樣可以輪流采用標記2和3來檢驗螺桿沿正方向前進的情況。正因為如此。不是右手坐標系的叫左手坐標系。如用左手， 軸正向朝下。注意任何兩個具有相同原點的右手坐標系，都可以將一個坐標系轉(zhuǎn)到另一個坐標系上，使之重合。這也適用于左手坐標系， 但不適用一左一右的情況。 矢量既有大小又有方向，這與標量不同，標量只有大小。例如，速度是矢量，溫度是標量。在坐標系中矢量通常用箭頭表示，箭頭的方向為矢量的方向，箭頭的長度與矢量的大小成比例。 、e2 和e3 。例如，單位矢量e1 為單位長度（從原點量起）并沿x1 軸，因而必須垂直另外兩個坐標軸x2 和x3 。對空間中任意一點P，坐標是v1 、v2和v3，可以表示為矢量OP或V。這個矢量V可以想像為矢量V1 、V2和V3的組合，故有 V=V1 +V2+ V3 ()或根據(jù)單位矢量得
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