張量分析作業(yè)11(存儲版)
【正文】 。反對稱張量的主對角分量為0。對于一個實對稱二階張量，必定有一組正交標準化基，在這組基中，N化為對角型標準形，其對應(yīng)的矩陣是對角型的，即稱為張量N的主分量，正交標準化基的方向為張量N的主軸方向（或主方向），對應(yīng)的笛卡爾坐標系稱為張量N的主坐標系。，有。該式表示a與b并乘為一個坐標不變量，稱為二階張量?？臻g點P在新老坐標系矢徑 其中為上圖中坐標原點的位移矢量。例如：其中說明啞標不區(qū)分分量，只是求和，故可以更換符號。 若兩個矢量V和U的分量相等，則定義他們相等，相等的條件為 v1 =u1 ，v2 =u2 ，v3 =u3 （）或緊湊地表示為 vi =ui ，i=1,2,3 （）通常，跟簡潔地將相等表示為 vi =ui （）由于下標i沒有特別指明，可以認為它代表了三種可能下標中任一個。 、e2 和e3 。正因為如此。為以后方便起見，坐標軸可更方便地表示成x1 軸、x2 軸、x3 軸，而不是更熟悉的記法x軸、y軸、z軸。注意任何兩個具有相同原點的右手坐標系，都可以將一個坐標系轉(zhuǎn)到另一個坐標系上，使之重合。這個矢量V可以想像為矢量V1 、V2和V3的組合，故有 V=V1 +V2+ V3
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