張量分析作業(yè)11(更新版)
【正文】 為 V的分量，或反過來，將矢量V分解成分量。例如，速度是矢量，溫度是標(biāo)量。坐標(biāo)的正向?yàn)槭种傅闹赶?，如果我們想像一個右手方向旋轉(zhuǎn)的螺桿，由x1 軸向x2 軸旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致螺桿沿著x3 軸的正向前進(jìn)。在這種記法中，坐標(biāo)軸分別平行于（右手）指向觀察者的中指、指向右邊的大拇指和垂直向上的食指。 矢量既有大小又有方向，這與標(biāo)量不同，標(biāo)量只有大小?？梢钥闯鍪噶縑的標(biāo)記形式上采用了P點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)表示。W=U+V =（u1 +v1）e1 +（u2 +v2）e2 +（u3+v3）e3 （）根據(jù)這些分量，有（w1 ，w2 ，w3 ）=（u1 +v1，u2 +v2，u3+v3） （）或采用 wi =ui +vi （）標(biāo)量：只有大小，沒有方向的量矢量：既有大小又有方向的量張量：具有多重方向性，更為復(fù)雜的物理量字母指標(biāo)記法：即將一物理量的所有分量用一個字母表示，并用指標(biāo)區(qū)別不同的分量。eijk的值中，有3個為1，3個為1，其余為0。標(biāo)量為零階張量。(1)則(2)a為一矢量，T、S為張量，有(3)分量形式：(4) 矩陣形式：張量A，標(biāo)量λ，則兩個同維不同階（同階）張量A、B的并積C是一個階數(shù)為A、B階數(shù)之和的高階張量。以上規(guī)則稱為張量的商法則
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