張量分析作業(yè)11-全文預覽
【正文】 雙重指標但不求和時，在指標下方畫橫線或用文字進行說明（如：i不表示求和）。例如，一個矢量V可以表示如下：V=（v1,v2,v3）=vi 其中i=1,2,3Einsten求和約定：即一個指標在表達式某一項中重復出現(xiàn)兩次，則該指標要取完指標域中所有值，然后將各項加起來，該重復出現(xiàn)的指標稱為啞標。如果а為負值，則負號表示相反的方向。通常認為，V1 、V2和V3作為 V的分量，或反過來，將矢量V分解成分量。對空間中任意一點P，坐標是v1 、v2和v3，可以表示為矢量OP或V。例如，速度是矢量，溫度是標量。如用左手， 軸正向朝下。坐標的正向為手指的指向，如果我們想像一個右手方向旋轉的螺桿，由x1 軸向x2 軸旋轉會導致螺桿沿著x3 軸的正向前進。張量分析1張量代數(shù)在三維空間中，一個笛卡爾坐標系用圖表示為三個相互垂直的軸，分別記為x軸、y軸、z軸。在這種記法中，坐標軸分別平行于（右手）指向觀察者的中指、指向右邊的大拇指和垂直向上的食指。不是右手坐標系的叫左手坐標系。 矢量既有大小又有方向，這與標量不同，標量只有大小。例如，單位矢量e1 為單位長度（從原點量起）并沿x1 軸，因而必須垂直另外兩個坐標軸x2 和x3 ?？梢钥闯鍪噶縑的標記形式上采用了P點的笛卡爾坐標表示。如果矢量V乘以一個正的標量а，則結果аV定義為一個新的矢量，方向與V同向，大小為V的а倍。W=U+V =（u1 +v1）e1 +（u2 +v2）e2 +（u3+v3）e3
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