張量分析作業(yè)11-全文預(yù)覽
【正文】 雙重指標(biāo)但不求和時，在指標(biāo)下方畫橫線或用文字進行說明（如：i不表示求和）。例如，一個矢量V可以表示如下：V=（v1,v2,v3）=vi 其中i=1,2,3Einsten求和約定：即一個指標(biāo)在表達式某一項中重復(fù)出現(xiàn)兩次，則該指標(biāo)要取完指標(biāo)域中所有值，然后將各項加起來，該重復(fù)出現(xiàn)的指標(biāo)稱為啞標(biāo)。如果а為負(fù)值，則負(fù)號表示相反的方向。通常認(rèn)為，V1 、V2和V3作為 V的分量，或反過來，將矢量V分解成分量。對空間中任意一點P，坐標(biāo)是v1 、v2和v3，可以表示為矢量OP或V。例如，速度是矢量，溫度是標(biāo)量。如用左手， 軸正向朝下。坐標(biāo)的正向為手指的指向，如果我們想像一個右手方向旋轉(zhuǎn)的螺桿，由x1 軸向x2 軸旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致螺桿沿著x3 軸的正向前進。張量分析1張量代數(shù)在三維空間中，一個笛卡爾坐標(biāo)系用圖表示為三個相互垂直的軸，分別記為x軸、y軸、z軸。在這種記法中，坐標(biāo)軸分別平行于（右手）指向觀察者的中指、指向右邊的大拇指和垂直向上的食指。不是右手坐標(biāo)系的叫左手坐標(biāo)系。 矢量既有大小又有方向，這與標(biāo)量不同，標(biāo)量只有大小。例如，單位矢量e1 為單位長度（從原點量起）并沿x1 軸，因而必須垂直另外兩個坐標(biāo)軸x2 和x3 ?？梢钥闯鍪噶縑的標(biāo)記形式上采用了P點的笛卡爾坐標(biāo)表示。如果矢量V乘以一個正的標(biāo)量а，則結(jié)果аV定義為一個新的矢量，方向與V同向，大小為V的а倍。W=U+V =（u1 +v1）e1 +（u2 +v2）e2 +（u3+v3）e3
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