概率論與數(shù)理統(tǒng)計習(xí)題冊答案(西農(nóng)版)(已修改)
2025-07-05 17:20 本頁面
【正文】 第一章 隨機事件與概率167。 隨機試驗 隨機事件一、 選擇題 1. 設(shè)B表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷”，C表示事件“乙種產(chǎn)品滯銷”，則依題意得A= ，故選D. 2. 由，.二 寫出下列隨機試驗的樣本空間1. 2 3. 分別表示折后三段長度。三、（1）任意拋擲一枚骰子可以看作是一次隨機試驗， ；則， （2），，四、（1）；（2）；（3）“不都發(fā)生”就是“都發(fā)生”的對立事件，所以應(yīng)記為；（4）；（5）“中最多有一事件發(fā)生”就是“中至少有二事件發(fā)生”的對立事件，所以應(yīng)記為：.又這個事件也就是“中至少有二事件不發(fā)生”，即為三事件的并，所以也可以記為.167。 隨機事件的概率一、 填空題 1. 試驗的樣本空間包含樣本點數(shù)為10本書的全排列10！，設(shè)，所以中包含的樣本點數(shù)為，即把指定的3本書捆在一起看做整體，與其他三本書全排，然后這指定的3本書再全排。故。 2. 樣本空間樣本點，設(shè)事件表示這7個字母恰好組成單詞SCIENCE，則因為C及C, E及E是兩兩相同的，所以包含的樣本點數(shù)是，故二、求解下列概率1. (1) 。 (2) 2. 3. ，樣本點為隨機點M落在半圓內(nèi)，所以樣本空間測度可以用半圓的面積表示。設(shè)事件表示遠(yuǎn)點O與隨機點M的連線OM與軸的夾角小于，則的測度即為陰影部分面積，所以167。一． 填空題1．。 2. 。 3. 。 4. 二． 選擇題1. C。 2. A。 3. D。 4. B。 5. B.三． 解答題解：因為所以由概率的性質(zhì)可知：又因為所以可得 于是我們就有 .如果則 ；如果則這時有如果則這時有167。 條件概率與事件的獨立性一． 填空題1. ；2. ；3. ；4. ； 5. 2； 5. 因為，所以，則有，因為所以與是對立事件，即。所以，于是二． 選擇題1. D； 2. B；3. A；4. D；5. B1． 已知又所以于是得，注意到代入上式并整理后可得。由此可知，答案D。三． 解答題1. ； 2. 167。 全概率公式和逆概率（Bayes）公式解答題1. 2. （1）；（2） 3.（1）；（2）167。 貝努利概型與二項概率公式一． 填空題1. ；2. 二． 解答題1. .2. ，3.（1），（2），（3）章節(jié)測驗一． 填空題1. ； 2. 對立；3. ； 4. 二． 選擇題 三、解答題1.（1）； （2）2. .0038四、證明題（略）。 隨機變量 分布函數(shù)一、填空題1.；；；2. /π；3.二、選擇題D； A； 三、計算題：由題意知隨機變量的分布列（律）為345所以得隨機變量的分布函數(shù)為：（1）由條件知，當(dāng)時，；由于，則；從而有 ；由已知條件當(dāng)時，有 ；而，則于是，對于有 所以 當(dāng)時，從而（2）略。 離散型與連續(xù)性隨機變量的概率分布一、填空題1．；2.二、選擇題； ； 三、計算題1.（1）；（2）；（3）。 常用的幾個隨機變量的概率分布一、填空題1.；2.；3.二、計算題 1；2；3；（1）；（2） 隨機向量及其分布函數(shù) 邊際分布一、填空題1；；2；二、計算題（1）；（2）；（3），（1），,；（2）。 二維離散型與連續(xù)性隨機向量的概率分布一、填空題1；2；3；二、計算題1；；（1）；（2）； 條件分布 隨機變量的獨立性一、選擇題B； A； D； C； D二、計算題 （1）；（2）；（3）不獨立。 隨機變量函數(shù)的概率分布一、填空題
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