勾股定理資料專題復(fù)習(xí)含答案資料(已修改)
2025-07-05 07:41 本頁面
【正文】 第一章《勾股定理》專項練習(xí)專題一：勾股定理考點分析：勾股定理單獨命題的題目較少，常與方程、函數(shù)，四邊形等知識綜合在一起考查，在中考試卷中的常見題型為填空題、選擇題和較簡單的解答題1801506060ABC圖1典例剖析例1．（1）如圖1是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中的尺寸（單位：），計算兩圓孔中心和的距離為______．（2）如圖2，直線上有三個正方形，abcl圖2若的面積分別為5和11，則的面積為（ ?。粒? Ｂ．6 Ｃ．16 Ｄ．55分析：本題結(jié)合圖中的尺寸直接運用勾股定理計算即可．解：（1）由已知得：AC=15060=90，BC=18060=120，由勾股定理得：AB2=902+1202=22500，所以AB=150（mm）（2）由勾股定理得：b=a+c=5+11=16，故選C．圖3點評：以上兩例都是勾股定理的直接運用，當已知直角三角形的兩邊，求第三邊時，往往要借助于勾股定理來解決．例2．如圖3，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都是1，試求的度數(shù)．解：連結(jié)．，（SAS）．．由勾股定理，得：，，（SSS）．．由圖可知為等腰直角三角形．．即．點評：由于在正方形網(wǎng)格中，它有兩個主要特征：（1）任何格點之間的線段都是某正方形或長方形的邊或?qū)蔷€，所以格點間的任何線段長度都能求得．（2）利用正方形的性質(zhì)，我們很容易知道一些特殊的角，如450、900、1350，便一目了然．以上兩例就是根據(jù)網(wǎng)格的直觀性，再結(jié)合圖形特點，運用勾股定理進行計算，易求得線段和角的特殊值，重點考查學(xué)生的直覺觀察能力和數(shù)形結(jié)合的能力．專練一：△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：1：1，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則下列各等式中成立的是（ ）（A）；（B）； （C）； （D）若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的可能值有（ ）（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個旗桿頂端落在離旗桿底部6米處，則旗桿折斷前高為（ ）（A）； （B）； （C）12米； （D）8米下列說法中正確的有（ ）（1）如果∠A+∠B+∠C=3：4：5，則△ABC是直角三角形；（2）如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；（3）如果三角形三邊之比為6：8：10，則ABC是直角三角形；（4）如果三邊長分別是，則ABC是直角三角形。（A）1個； （B）2個； （C）3個； （D）4個如圖4是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（ ）圖4A． a＞c B．b＞c C．4a2+b2=c2 D．a(chǎn)2+b2=c2已知直角三角形兩邊長分別為4，則第三邊長為 ．已知直角三角形的兩直角邊之比為3：4，斜邊為10，則直角三角形的兩直角邊的長分別為 ．利用圖5（1）或圖5（2）兩個圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個十分著名的定理，這個定理稱為 ，該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達式是 ．圖5（2）圖5（1）圖6一
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