河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(已修改)
2025-07-02 23:26 本頁面
【正文】 第 22講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 (3~9分 ) 第六章 圓 【版本導(dǎo)航】 人教 ：九上第二十四章 P92 — P104 ； 北師： 九下第三章 P89 — P96 ； 華師： 九下第二十七章 P46 — P58. 與圓有關(guān)的位置關(guān)系在河南中考中最多設(shè)置一道題，分值范圍 3 ～ 9 分，主要考查切線的性質(zhì)和判定，切線的性質(zhì)在三大題型中均有涉及，但以選擇題和填空題為主． 考點一 考點二 考點三 考點四 點與圓的位置關(guān)系 直線與圓的位置關(guān)系 切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 三角形的內(nèi)心和外心 考點一 點與圓的位置關(guān)系 1 ． 點與圓有 _____ 種位置關(guān)系 ： 點在 _______ 、點在 ___ ____ 、點在 ______ ， 可轉(zhuǎn)化為 _______________ 與 ____________之間的數(shù)量關(guān)系． 2 ． 點與圓的位置關(guān)系的判定和性質(zhì) ： 如果圓的半徑是 r ， 點到圓心的距離為 d ， 那么點在圓外 ? _______ ； 點在圓上? ________ ； 點在圓內(nèi) ? ________ . 三 圓內(nèi) 圓上 圓外 點到圓心的距離 圓的半徑 d＞ r d＝ r d＜ r 考點二 直線與圓的位置關(guān)系 1 ． 直線與圓的位置關(guān)系有 _____ 種 ， 可轉(zhuǎn)化為 _______ 到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系． 三 圓心 2 ． 設(shè) ⊙ O 的半徑為 r ，點 O 到直線 l 的距離為 d ，則 位置關(guān)系 圖形 公共點個數(shù) d 與 r 的關(guān)系 直線 l 與 ⊙ O 相交 2 d ＜ r 直線 l 與 ⊙ O 相切 1 d ＝ r 直線 l 與 ⊙ O 相離 0 d ＞ r 考點三 切線的性質(zhì)與判定 (高頻考點 ) 1 ．性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的半徑． 推論：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必過切點；經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必過圓心． 2 ．判定 (1) 和圓有且只有 1 個公共點的直線是圓的切線． (2) 到圓心的距離等于 ______ 的直線是圓的切線． (3) 經(jīng)過半徑的外端并且 _______ 這條半徑的直線是圓的切線 ( 判定定理 ) ． 半徑 垂直于 3 ．切線長定理 (1) 如圖，過圓外一點 P 有兩條直線 PA ， PB 分別與 ⊙ O相切，經(jīng)過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間線段的長，叫做這點到圓的切線長． (2) 切線長定理 ( 選學(xué)內(nèi)容 ) ：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長 ________ ，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 相等 考點四 三角形的內(nèi)心和外心 1 ．三角形的內(nèi)心 (1) 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形 叫做_____________________ . (2) 性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部． 圓的外切三角形 2 ．三角形的外心 ( 1 ) 經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 性質(zhì)：三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等 . 內(nèi)接三角形 命題點 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 命題點
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