河南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件(存儲版)
【正文】 (2) 切線長定理 ( 選學(xué)內(nèi)容 ) ：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長 ________ ，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角． 相等 考點四 三角形的內(nèi)心和外心 1 ．三角形的內(nèi)心 (1) 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形 叫做_____________________ . (2) 性質(zhì)：三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點，它到三邊的距離相等，且在三角形內(nèi)部． 圓的外切三角形 2 ．三角形的外心 ( 1 ) 經(jīng)過三角形各頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . ( 2 ) 性質(zhì)：三角形的外心是三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等 . 內(nèi)接三角形 命題點 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 切線的性質(zhì) (8年 6考 ) 命題點 1 ． ( 2 0 1 3 ， ∠ BC D ＝ ∠ BC F . 又 ∵ BC ＝ BC ， ∴△ BC D ≌ BC F (AAS ) ， ∴ BD ＝ BF ； (2) 解： ∵ AB ＝ AC ＝ 10 ， CD ＝ 4 ， ∴ AD ＝ AC － CD ＝ 6. 在 Rt △ AD B 中， BD ＝ AB2－ AD2＝ 102－ 62＝ 8 ， 在 Rt △ BD C 中， BC ＝ CD2＋ BD2＝ 42＋ 82＝ 4 5 . ∴ BC 的長為 4 5 . 5 ． (2022 . ∴∠ AC P ＝ ∠ APO ， ∴△ AC P 是等腰三角形 ； (2) 解 ： ① 1 ； ② 2 － 1. 類型 1 切線的性質(zhì) 類型 2 切線的判定 切線的性質(zhì) 類型 1 (2022 ， O 在 AE 上，⊙ O 經(jīng)過點 A 且與 EF 相切于點 D ，分別交 AE ， AF 于點B ， C ，連接 AD ， BC . (1) 求證： AD 平分 ∠ B AC ； (2) 若 AC ＝ 6 ， CF ＝ 2 ，求 ⊙ O 的半徑． (1) 證明： 連接 OD ，如解圖 1 所示． ∵ EF 與 ⊙ O 相切于點 D ， ∴ OD ⊥ EF ， ∴∠ ODE ＝ 90176。 . 1. 如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 A ， BO 與 ⊙ O 相交于點 C ，點 D是優(yōu)弧 AC 上一點， ∠ C D A ＝ 2 7 176。 ， AB ＝ 2 2 ，則 △ C D G 的面積為 ； ② 當(dāng) ∠ G C D 的度數(shù)為 時，四邊形 E FC D 是菱形． (1) 證明： ∵ AB ＝ AD ， FB ＝ FC ， ∴∠ B ＝ ∠ D ， ∠ B ＝ ∠ BC F ， ∴∠ D ＝ ∠ BC F ， ∴ CF ∥ AD . ∵ CG ⊥ AD ， ∴ CG ⊥ CF ， ∴ GC 是 ⊙ F 的切線； (2) 解 ： ①2 － 12； ② 30176。 ，過點 D 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長線于 E ，若 AB＝ 4 ，則 DE 的長為 ( ) A ． 2 B ． 4 C. 3 D ． 2 3 D 第 2 題圖 4 ． (2022 ， ∴ BD 是 ⊙ O 的切線； (2) 解： ∵ AB 為 ⊙ O 的直
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