河南省20xx年中考數(shù)學總復習 第一部分 教材考點全解 第六章 圓 第22講 與圓有關的位置關系課件(文件)
【正文】 ∴ CG ⊥ CF ， ∴ GC 是 ⊙ F 的切線； (2) 解 ： ①2 － 12； ② 30176。 D ． 5 4 176。 . 1. 如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 A ， BO 與 ⊙ O 相交于點 C ，點 D是優(yōu)弧 AC 上一點， ∠ C D A ＝ 2 7 176。 衡陽改編 ) 如圖，已知 △ ABD ，以 AB 為直徑的 ⊙ O交 AD 于點 C ， E 為 BD 的中點，連接 CE . (1) 若 CE 與 ⊙ O 相切，求證： BD 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 AC ＝ 3 CD ，求 ∠ A 的大?。? ( 1 ) 證明： 連接 OC ， OE ，如解圖所示． ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ A ＝ ∠ 1. ∵ AO ＝ OB ， E 為 BD 的中點， ∴ OE ∥ AD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ A ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3. 在 △ COE 和 △ BOE 中， ????? OC ＝ OB ，∠ 3 ＝ ∠ 2 ，OE ＝ OE ， ∴△ COE ≌△ BOE (SAS ) ， ∴∠ ABD ＝ ∠ OCE . ∵ CE 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ OCE ＝ 90176。 ， O 在 AE 上，⊙ O 經過點 A 且與 EF 相切于點 D ，分別交 AE ， AF 于點B ， C ，連接 AD ， BC . (1) 求證： AD 平分 ∠ B AC ； (2) 若 AC ＝ 6 ， CF ＝ 2 ，求 ⊙ O 的半徑． (1) 證明： 連接 OD ，如解圖 1 所示． ∵ EF 與 ⊙ O 相切于點 D ， ∴ OD ⊥ EF ， ∴∠ ODE ＝ 90176。 ， ∴∠ CEA ＝ . 又 ∵∠ CEA ＝ ∠ BED ， ∴ ＝ ， ∴ DB ＝ DE ； (2) 解： 過點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F ，連接 OE ，如解圖所示． ∵ E 是 AB 的中點， AB ＝ 12 ， ∴ AE ＝ BE ＝ 6. ∵ DB ＝ DE ， ∴ EF ＝12BE ＝ 3. 在 Rt △ EDF 中， DE ＝ BD ＝ 5 ， EF ＝ 3 ， ∴ DF ＝ 52－ 32＝ 4 ， ∴ sin ∠ DEF ＝DFDE＝45. ∵∠ A O E ＋ ∠ A ＝ 9 0 176。 . ∴∠ AC P ＝ ∠ APO ， ∴△ AC P 是等腰三角形 ； (2) 解 ： ① 1 ； ② 2 － 1. 類型 1 切線的性質 類型 2 切線的判定 切線的性質 類型 1 (2022 － 3 0 176。 ， ∠ BC D ＝ ∠ BC F . 又 ∵ BC ＝ BC ， ∴△ BC D ≌ BC F (AAS ) ， ∴ BD ＝ BF ； (2) 解： ∵ AB ＝ AC ＝ 10 ， CD ＝ 4 ， ∴ AD ＝ AC － CD ＝ 6. 在 Rt △ AD B 中， BD ＝ AB2－ AD2＝ 102－ 62＝ 8 ， 在 Rt △ BD C 中， BC ＝ CD2＋ BD2＝ 42＋ 82＝ 4 5 . ∴ BC 的長為 4 5 . 5 ． (20
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