小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類答案及詳解(已修改)
2025-07-02 05:47 本頁面
【正文】 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類（答案及詳解）公約公倍問題需要用公約數(shù)、公倍數(shù)來解答的應(yīng)用題叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題?！ 緮?shù)量關(guān)系】絕大多數(shù)要用最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)來解答?！ 窘忸}思路和方法】先確定題目中要用最大公約數(shù)或者最小公倍數(shù)，再求出答案。最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，最常用的是“短除法”?！ ±粡堄布埌彘L60厘米，寬56厘米，現(xiàn)在需要把它剪成若干個大小相同的最大的正方形，不許有剩余。問正方形的邊長是多少? 解：硬紙板的長和寬的最大公約數(shù)就是所求的邊長?！ ?0和56的最大公約數(shù)是4?！ 〈穑赫叫蔚倪呴L是4厘米?！ ±住⒁?、丙三輛汽車在環(huán)形馬路上同向行駛，甲車行一周要36分鐘，乙車行一周要30分鐘，丙車行一周要48分鐘，三輛汽車同時從同一個起點(diǎn)出發(fā)，問至少要多少時間這三輛汽車才能同時又在起點(diǎn)相遇? 解：要求多少時間才能在同一起點(diǎn)相遇，這個時間必定同時是348的倍數(shù)。因為問至少要多少時間，所以應(yīng)是348的最小公倍數(shù)。348的最小公倍數(shù)是720?！ 〈穑褐辽僖?20分鐘(即12小時)這三輛汽車才能同時又在起點(diǎn)相遇?！ ±粋€四邊形廣場，邊長分別為60米，72米，96米，84米，現(xiàn)要在四角和四邊植樹，若四邊上每兩棵樹間距相等，至少要植多少棵樹? 解：相鄰兩樹的間距應(yīng)是60、7984的公約數(shù)，要使植樹的棵數(shù)盡量少，須使相鄰兩樹的間距盡量大，那么這個相等的間距應(yīng)是60、7984這幾個數(shù)的最大公約數(shù)12?！ ∷?，至少應(yīng)植樹(60+72+96+84)247。12=26(棵) 答：至少要植26棵樹。 例一盒圍棋子，4個4個地數(shù)多1個，5個5個地數(shù)多1個，6個6個地數(shù)還多1個。又知棋子總數(shù)在150到200之間，求棋子總數(shù)。 解：如果從總數(shù)中取出1個，余下的總數(shù)便是6的公倍數(shù)。因為6的最小公倍數(shù)是60，又知棋子總數(shù)在150到200之間，所以這個總數(shù)為 603+1=181(個) 答：棋子的總數(shù)是181個。行船問題行船問題也就是與航行有關(guān)的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度。水速是水流的速度，船只順?biāo)叫械乃俣仁谴倥c水速之和。船只逆水航行的速度是船速與水速之差?！ 緮?shù)量關(guān)系】 (順?biāo)俣?逆水速度)247。2=船速 (順?biāo)俣饶嫠俣?247。2=水速 順?biāo)?船速2逆水速=逆水速+水速2 逆水速=船速2順?biāo)?順?biāo)偎? 【解題思路和方法】大多數(shù)情況可以直接利用數(shù)量關(guān)系的公式?！ ±恢淮?biāo)?20千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時? 解：由條件知，順?biāo)?船速+水速=320247。8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時320247。815=25(千米) 船的逆水速為2515=10(千米) 船逆水行這段路程的時間為320247。10=32(小時) 答：這只船逆水行這段路程需用32小時。 例甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時。乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間? 解：由題意得甲船速+水速=360247。10=36 甲船速水速=360247。18=20 可見(3620)相當(dāng)于水速的2倍， 所以，水速為每小時(3620)247。2=8(千米) 又因為，乙船速水速=360247。15， 所以，乙船速為360247。15+8=32(千米) 乙船順?biāo)贋?2+8=40(千米) 所以，乙船順?biāo)叫?60千米需要 360247。40=9(小時) 答：乙船返回原地需要9小時。 例一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，飛機(jī)的速度是每小時576千米，風(fēng)速為每小時24千米，飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時到達(dá)，順風(fēng)飛回需要幾小時? 解：這道題可以按照流水問題來解答?！ ?1)兩城相距多少千米? (57624)3=1656(千米) (2)順風(fēng)飛回需要多少小時? 1656247。(576+24)=2。76(小時) 列成綜合算式[(57624)3]247。(576+24)=(小時) 答：。工程問題工程問題主要研究工作量、工作效率和工作時間三者之間的關(guān)系。這類問題在已知條件中，常常不給出工作量的具體數(shù)量，只提出“一項工程”、“一塊土地”、“一條水渠”、“一件工作”等，在解題時，常常用單位“1”表示工作總量?！ 緮?shù)量關(guān)系】解答工程問題的關(guān)鍵是把工作總量看作“1”，這樣，工作效率就是工作時間的倒數(shù)(它表示單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾)，進(jìn)而就可以根據(jù)工作量、工作效率、工作時間三者之間的關(guān)系列出算式。 工作量=工作效率工作時間 工作時間=工作量247。工作效率 工作時間=總工作量247。(甲工作效率+乙工作效率) 【解題思路和方法】變通后可以利用上述數(shù)量關(guān)系的公式。 例一項工程，甲隊單獨(dú)做需要10天完成，乙隊單獨(dú)做需要15天完成，現(xiàn)在兩隊合作，需要幾天完成? 解：題中的“一項工程”是工作總量，由于沒有給出這項工程的具體數(shù)量，因此，把此項工程看作單位“1”?！ ∮捎诩钻牚?dú)做需10天完成，那么每天完成這項工程的1/10?！ ∫谊爢为?dú)做需15天完成，每天完成這項工程的1/15?！ 申牶献?，每天可以完成這項工程的(1/10+1/15)?！ ∮纱丝梢粤谐鏊闶剑?247。(1/10+1/15)=1247。1/6=6(天) 答：兩隊合做需要6天完成?！ ±慌慵转?dú)做6小時完成，乙獨(dú)做8小時完成?，F(xiàn)在兩人合做，完成任務(wù)時甲比乙多做24個，求這批零件共有多少個? 解：設(shè)總工作量為1，則甲每小時完成1/6，乙每小時完成1/8，甲比乙每小時多完成(1/61/8)，二人合做時每小時完成(1/6+1/8)?！ ∫驗槎撕献鲂枰猍1247。(1/6+1/8)]小時，這個時間內(nèi)，甲比乙多做24個零件，所以 (1)每小時甲比乙多做多少零件? 24247。[1247。(1/6+1/8)]=7(個) (2)這批零件共有多少個? 7247。(1/61/8)=168(個) 答：這批零件共有168個?！ 〗舛?
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