微積分基本定理及應用畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-02 05:31 本頁面
【正文】 本科生畢業(yè)設計(論文) 微積分基本定理及應用 The fundamental theorem of calculous and its application 院(系): 江西師范大學科學技術學院數(shù)信系 專業(yè)年級: 數(shù)學與應用數(shù)學（師范類）2010級 姓 名: 廖翠芝 學 號: 1007019094 指導教師: 胡譽滿 教授 完成時間: 2014年04月27日 教務辦公室 制 聲 明本人鄭重聲明： 所呈交的畢業(yè)設計（論文）是本人在指導教師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。其中除加以標注和致謝的地方，以及法律規(guī)定允許的之外，不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫完成并以某種方式公開過的研究成果，也不包含為獲得其他教育機構的學位或證書而作的材料。其他同志對本研究所做的任何貢獻均已在文中作了明確的說明并表示謝意。 本畢業(yè)設計（論文）成果是本人在江西師范大學科學技術學院讀書期間在指導教師指導下取得的，成果歸江西師范大學科學技術學院所有?！ √卮寺暶??！ ÷暶魅耍ó厴I(yè)設計（論文）作者）學號：1007019094 聲明人（畢業(yè)設計（論文）作者）簽名：廖翠芝 簽名日期：2014年04月27日摘 要 本論文講述的主要內容是微積分基本定理及其應用，重點是其應用，主要將它分為以下幾個方面：微積分基本定理、微積分基本定理的證明、微積分基本定理的推廣及應用。 首先，給出本論文過程中需要用到的一些相關概念和定理，幫助過程理解；其次，從定積分的定義和基本性質、中值定理、微分、原函數(shù)存在定理等多個角度給出了這一定理的證明方法；再次，給出該定理的一些應用，并進行拓展，例如從證明Taylor中值定理、零點定理、在復數(shù)函數(shù)中的應用、在常見應用舉例基礎上等更多方面進一步推廣加以歸納總結，力求體現(xiàn)這一基本定理的應用價值。關鍵詞： 微積分基本定理 應用 推廣 AbstractAbout the main content of this paper is the fundamental theorem of calculus and its application, the emphasis is the application of it mainly divided into the following several aspects: the fundamental theorem of calculus, the fundamental theorem of calculus proof, the promotion and application of fundamental theorem of calculus.First of all, this thesis is given in the process need to use some of the related concepts and theorems, and help process understanding；Second, from the definition and basic properties of definite integral, differential mean value theorem, the theorem of existence of primitive function, etc. Multiple Angle are given proof of this theorem method；Again, some applications of the theorem is presented, and expand.，F(xiàn)or example from Taylor mean value theorem proof, zero point theorem, in the application of plex functions, in the mon application, for example, further the finest more promotion to sum up, to show the basic theorem of application value.Keywords: the fundamental theorem of calculus ，the application ， extend 目 錄1引 言 12 微積分基本定理 2 需要的相關概念及定理 2 微積分基本定理及其證明方法 3
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