微觀經(jīng)濟學第四章習題答案(已修改)
2025-07-02 05:08 本頁面
【正文】 第四章 生產(chǎn)論1. 下面(表4—1)是一張一種可變生產(chǎn)要素的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表：表4—1可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量122103244125606677080963(1)在表中填空。(2)該生產(chǎn)函數(shù)是否表現(xiàn)出邊際報酬遞減？如果是，是從第幾單位的可變要素投入量開始的？解答：(1)利用短期生產(chǎn)的總產(chǎn)量(TP)、平均產(chǎn)量(AP)和邊際產(chǎn)量(MP)之間的關(guān)系，可以完成對該表的填空，其結(jié)果如表4—2所示：表4—2可變要素的數(shù)量可變要素的總產(chǎn)量可變要素的平均產(chǎn)量可變要素的邊際產(chǎn)量12 22212 610324 812448122456012126661167701048708\f(34)0963 7－7 (2)所謂邊際報酬遞減是指短期生產(chǎn)中一種可變要素的邊際產(chǎn)量在達到最高點以后開始逐步下降的這樣一種普遍的生產(chǎn)現(xiàn)象。本題的生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出邊際報酬遞減的現(xiàn)象，具體地說，由表4—2可見，當可變要素的投入量從第4單位增加到第5單位時，該要素的邊際產(chǎn)量由原來的24下降為12。2. 用圖說明短期生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， eq \o(K,\s\up6(－)))的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的特征及其相互之間的關(guān)系。解答：短期生產(chǎn)函數(shù)的TPL曲線、APL曲線和MPL曲線的綜合圖如圖4—1所示。圖4—1由圖4—1可見，在短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律的作用下，MPL曲線呈現(xiàn)出先上升達到最高點A以后又下降的趨勢。從邊際報酬遞減規(guī)律決定的MPL曲線出發(fā)，可以方便地推導(dǎo)出TPL曲線和APL曲線，并掌握它們各自的特征及相互之間的關(guān)系。關(guān)于TPL曲線。由于MPL＝eq \f(dTPL,dL)，所以，當MPL＞0時，TPL曲線是上升的；當MPL＜0時，TPL曲線是下降的；而當MPL＝0時，TPL曲線達最高點。換言之，在L＝L3時，MPL曲線達到零值的B點與TPL曲線達到最大值的B′點是相互對應(yīng)的。此外，在L＜L3即MPL＞0的范圍內(nèi)，當MP′L ＞0時，TPL曲線的斜率遞增，即TPL曲線以遞增的速率上升；當MP′L＜0時，TPL曲線的斜率遞減，即TPL曲線以遞減的速率上升；而當MP′＝0時，TPL曲線存在一個拐點，換言之，在L＝L1時，MPL曲線斜率為零的A點與TPL曲線的拐點A′是相互對應(yīng)的。關(guān)于APL曲線。由于APL＝eq \f(TPL,L)，所以，在L＝L2時，TPL曲線有一條由原點出發(fā)的切線，其切點為C。該切線是由原點出發(fā)與TPL曲線上所有的點的連線中斜率最大的一條連線，故該切點對應(yīng)的是APL的最大值點。再考慮到APL曲線和MPL曲線一定會相交在APL曲線的最高點。因此，在圖4—1中，在L＝L2時，APL曲線與MPL曲線相交于APL曲線的最高點C′，而且與C′點相對應(yīng)的是TPL曲線上的切點C。3. 已知生產(chǎn)函數(shù)Q＝f(L， K)＝2KL－－， 假定廠商目前處于短期生產(chǎn)，且K＝10。(1)寫出在短期生產(chǎn)中該廠商關(guān)于勞動的總產(chǎn)量TPL函數(shù)、勞動的平均產(chǎn)量APL函數(shù)和勞動的邊際產(chǎn)量MPL函數(shù)。(2)分別計算當勞動的總產(chǎn)量TPL、勞動的平均產(chǎn)量APL和勞動的邊際產(chǎn)量MPL各自達到最大值時的廠商的勞動投入量。(3)什么時候APL＝MPL？它的值又是多少？解答：(1)由生產(chǎn)函數(shù)Q＝2KL－－，且K＝10，可得短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q＝20L－－102＝20L－－50于是，根據(jù)總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的定義，有以下函數(shù)勞動的總產(chǎn)量函數(shù)：TPL＝20L－－50勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)：APL＝TPL/L＝20－－50/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)：MPL＝dTPL/dL＝20－L(2)關(guān)于總產(chǎn)量的最大值：令dTPL/dL＝0，即dTPL/dL＝20－L＝0解得 L＝20且 d2TPL/dL2＝－1＜0所以，當勞動投入量L＝20時，勞動的總產(chǎn)量TPL達到極大值。關(guān)于平均產(chǎn)量的最大值：令dAPL/dL＝0，即dAPL/dL＝－＋50L－2＝0解得 L＝10(已舍去負值)且 d2APL/dL2＝－100L－3＜0所以，當勞動投入量L＝10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到極大值。關(guān)于邊際產(chǎn)量的最大值：由勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L可知，邊際產(chǎn)量曲線是一條斜率為負的直線?？紤]到勞動投入量總是非負的，所以，當勞動投入量L＝0時，勞動的邊際產(chǎn)量MPL達到極大值。(3)當勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值時，一定有APL＝MPL。由(2)已知，當L＝10時，勞動的平均產(chǎn)量APL達到最大值，即相應(yīng)的最大值為 APL的最大值＝20－10－50/10＝10將L＝10代入勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)MPL＝20－L，得MPL＝20－10＝10。很顯然，當APL＝MPL＝10時，APL一定達到其自身的極大值，此時勞動投入量為L＝10。、不變和遞減的情況與規(guī)模報酬遞增、不變和遞減的情況。解答：邊際報酬變化是指在生產(chǎn)過程中一種可變要素投入量每增加一個單位時所引起的總產(chǎn)量的變化量，即邊際產(chǎn)量的變化
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