【正文】 《微觀經濟學》（高鴻業(yè)第四版）第二章1. 已知某一時期內某商品的需求函數為Qd=505P，供給函數為Qs=10+5p。（1） 求均衡價格Pe和均衡數量Qe ，并作出幾何圖形。（2） 假定供給函數不變，由于消費者收入水平提高，使需求函數變?yōu)镼d=605P。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。（3） 假定需求函數不變，由于生產技術水平提高，使供給函數變?yōu)镼s=5+5p。求出相應的均衡價格Pe和均衡數量Qe，并作出幾何圖形。（4） 利用（1）（2）（3），說明靜態(tài)分析和比較靜態(tài)分析的聯(lián)系和區(qū)別。（5） 利用（1）（2）（3），說明需求變動和供給變動對均衡價格和均衡數量的影響.解答:(1)將需求函數 Qd= 505P和供給函數 Qs=10+5P代入均衡條件 ,有: 50 5P= 10+5P 得: Pe=6以均衡價格Pe =6代入需求函數 Qd=505p ,得:Qe=505*6=20或者,以均衡價格 Pe =6 代入供給函數 Qs =10+5P ,得:Qe=10+5*6=20所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe =6 , Qe=20 ...如圖11所示. (2) 將由于消費者收入提高而產生的需求函數Qd=605p和原供給函數Qs =10+5P, 代入均衡條件Qd= Qs ,有: 605P=10=5P 得 Pe =7 以均衡價格 Pe =7 代入 Qd=605p ,得 Qe=605*7=25 或者,以均衡價格Pe =7 代入Qs=10+5P 得Qe=10+5*7=25所以,均衡價格和均衡數量分別為 Pe =7 ，Qe=25 (3) 將原需求函數Qd=505p 和由于技術水平提高而產生的供給函數Qs=5+5p ,代入均衡條件Qd=Qs,有: 505P=5+5P得 Pe = 以均衡價格Pe = 代入Qd=505p ,得Qe=505*=或者,以均衡價格Pe ==5+5P ,得Qe=5+5*=所以,均衡價格和均衡數量分別為Pe = ，Qe=.(4),(1)為例,在圖11中,給定的供求力量分別用給定的供給函數 Qs=10+5P和需求函數Qd=505p表示,均衡點E具有的特征是:均衡價格Pe=6且當Pe=6時,有Qd=Qs=Qe=20。同時,均衡數量 Qe=20,切當 Qe=20時,有Pd=Ps=:在外生變量包括需求函數的參數(50,5)以及供給函數中的參數(10,5)給定的條件下,求出的內生變量分別為Pe=6，Qe=20 。依此類推,以上所描素的關于靜態(tài)分析的基本要點,在(2)及其圖12和(3)及其圖13中的每一個單獨的均衡點Ei(i=1,2)都得到了體現.而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當所有的條件發(fā)生變化時,原有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化,比較靜態(tài)分析是考察在一個經濟模型中外生變量變化時對內生變量的影響,并分析比較由不同數值的外生變量所決定的內生變量的不同數值,以(2),由均衡點 變動到均衡點 ,比較新、舊兩個均衡點E1和E2可以看到::在供給函數保持不變的前提下,由于需求函數中的外生變量發(fā)生變化,即其中一個參數值由50增加為60,從而使得內生變量的數值發(fā)生變化,其結果為,均衡價格由原來的6上升為7,同時,均衡數量由原來的20增加為25.類似的,利用(3)及其圖13也可以說明比較靜態(tài)分析方法的基本要求.（5）由(1)和(2)可見,當消費者收入水平提高導致需求增加,即表現為需求曲線右移時,均衡價格提高了,均衡數量增加了.由(1)和(3)可見,當技術水平提高導致供給增加,即表現為供給曲線右移時,均衡價格下降了,均衡數量增加了.總之,一般地有,需求與均衡價格成同方向變動,與均衡數量成同方向變動。供給與均衡價格成反方向變動,與均衡數量同方向變動.2. 假定表2—5是需求函數Qd=500100P在一定價格范圍內的需求表：某商品的需求表價格（元）12345需求量4003002001000（1）求出價格2元和4元之間的需求的價格弧彈性。（2）根據給出的需求函數，求P=2是的需求的價格點彈性。（3）根據該需求函數或需求表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=2時的需求的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？解（1）根據中點公式，有：， (2) 由于當P=2時，所以，有：（3）根據圖14在a點即，P=2時的需求的價格點彈性為：或者 顯然，在此利用幾何方法求出P=2時的需求的價格彈性系數和（2）中根據定義公式求出結果是相同的，都是 。3. 假定下表是供給函數Qs=2+2P 在一定價格范圍內的供給表。某商品的供給表價格（元）23456供給量246810（1） 求出價格3元和5元之間的供給的價格弧彈性。（2） 根據給出的供給函數，求P=3時的供給的價格點彈性。（3） 根據該供給函數或供給表作出相應的幾何圖形，利用幾何方法求出P=3時的供給的價格點彈性。它與（2）的結果相同嗎？解(1) 根據中點公式，有：(2) 由于當P=3時，所以 (3) 根據圖15，在a點即P=3時的供給的價格點彈性為：顯然，在此利用幾何方法求出的P=3時的供給的價格點彈性系數和（2）中根據定義公式求出的結果是相同的，都是Es=4. 圖16中有三條線性的需求曲線AB、AC、AD。 （1）比較a、b、c三點的需求的價格點彈性的大小。 （2）比較 a、f、e三點的需求的價格點彈性的大小。解 (1) 根據求需求的價格點彈性的幾何方法,可以很方便地推知:分別處于不同的線性需求曲線上的a、b、,在這三點上,都有: （2）根據求需求的價格點彈性的幾何方法,同樣可以很方便地推知:,且有 其理由在于: 在a點有，在 f點有，在 e點有， 在以上三式中, 由于GBGCGD所以 5. 假定某消費者關于某種商品的消費數量Q與收入M之間的函數關系為M=100Q2。求：當收入M=6400時的需求的收入點彈性。解：由以知條件M=100 Q2 可得Q=于是,有: 進一步,可得: Em=觀察并分析以上計算過程即其結果,可以發(fā)現,當收入函數M=aQ2 (其中a0為常數)時,則無論收入M為多少,相應的需求的點彈性恒等于1/2.6. 假定需求函數為Q=MPN，其中M表示收入，P表示商品價格，N（N0）為常數。求：需求的價格點彈性和需求的收入點彈性。解 由以知條件Q=MPN 可得: Em= 由此可見,一般地,對于冪指數需求函數Q(P)= MPN而言,(P)= MPN而言,其需求的收入點彈性總是等于1.7. 假定某商品市場上有100個消費者，其中，60個消費者購買該市場1/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為3：另外40個消費者購買該市場2/3的商品，且每個消費者的需求的價格彈性均為6。求：按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是多少？解: 另在該市場上被100個消費者購得的該商品總量為Q，相應的市場價格為P。根據題意,該市場的1/3的商品被60個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是3,于是,單個消費者i的需求的價格彈性可以寫為。 即） （1） 且 （2）相類似的,再根據題意,該市場1/3的商品被另外40個消費者購買,且每個消費者的需求的價格彈性都是6,于是,單個消費者j的需求的價格彈性可以寫為: 即 （3）且 （4）此外,該市場上100個消費者合計的需求的價格彈性可以寫為: 將（1）式、（3）式代入上式，得： 再將（2）式、（4）式代入上式，得： 所以，按100個消費者合計的需求的價格彈性系數是5。8. 假定某消費者的需求的價格彈性Ed=,需求的收入彈性Em= 。求：（1）在其他條件不變的情況下，商品價格下降2%對需求數量的影響。（2）在其他條件不變的情況下，消費者收入提高5%對需求數量的影響。解 (1) 由于題知Ed=,于是有: 所以當價格下降2%時,%. （2）由于 Em= ,于是有: 即消費者收入提高5%時，消費者對該商品的需求數量會上升11%。9. 假定某市場上A、B兩廠商是生產同種有差異的產品的競爭者；該市場對A廠商的需求曲線為PA=200QA，對B廠商的需求曲線為PB=QB ；兩廠商目前的銷售情況分別為QA=50，QB=100。求：（1）A、B兩廠商的需求的價格彈性分別為多少？（2） 如果B廠商降價后，使得B廠商的需求量增加為QB=160，同時使競爭對手A廠商的需求量減少為QA=40。那么，A廠商的需求的交叉價格彈性EAB是多少？（3） 如果B廠商追求銷售收入最大化，那么，你認為B廠商的降價是一個正確的選擇嗎？解（1）關于A廠商:由于PA=20050=150且A廠商的需求函數可以寫為。 QA=200PA 于是 關于B廠商:由于PB=100=250 且B廠商的需求函數可以寫成: QB=600PB 于是,B廠商的需求的價格彈性為: （2） 當QA1=40時，PA1=20040=160 且 當PB1=160=220 且 所以（4） 由(1)可知,B廠商在PB=250時的需求價格彈性為,也就是說,對于富有彈性的商品而言,廠商的價格和銷售收入成反方向的變化,所以,B廠商將商品價格由PB=250下降為PB1=220,: 降價前,當PB=250且QB=100時,B廠商的銷售收入為: TRB=PBQB=250100=25000降價后,當PB1=220且QB1=160時,B廠商的銷售收入為: TRB1=PB1QB1=220160=35200顯然, TRB TRB1,即B廠商降價增加了它的收入,所以,對于B廠商的銷售收入最大化的目標而言,它的降價行為是正確的.10. ,并且以知一根肉腸的價格等于一個面包的價格 .(1)求肉腸的需求的價格彈性.(2)求面包卷對肉腸的需求的交叉彈性.(3)如果肉腸的價格面包的價格的兩倍,那么,肉腸的需求的價格彈性和面包卷對肉腸的需求的交叉彈性各是多少?解:(1)令肉腸的需求為X,面包卷的需求為Y,相應的價格為PX, PY, 且有PX=PY,.該題目的效用最大化問題可以寫為:Max U(X,Y)=min{X,Y} .解上速方程組有:X=Y=M/ PX+PY,. 由此可得肉腸的需求的價格彈性為: 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步,有Edx=Px/PX+PY=1/2(2)面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為: 由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等,所以,進一步, Eyx=Px/PX+PY=1/2(3)如果PX=2PY,.則根據上面(1),(2)的結果,可得肉腸的需求的價格彈性為:面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為:11. 利用圖闡述需求的價格彈性的大小與廠商的銷售收入之間的關系，并舉例加以說明。a) 當Ed1時，在a點的銷售收入PQ相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P，面積OP1aQ1〈 面積OP2bQ2。所以當Ed1時，降價會增加廠商的銷售收入，提價會減少廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成反方向變動。例：假設某商品Ed=2,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為220=40。，即價格上升10%，由于Ed=2，所以需求量相應下降20%，即下降為16。同時， 廠商的銷售收入==。顯然，提價后廠商的銷售收入反而下降了。b) 當Ed〈 1時，在a點的銷售收入PQ相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P，面積OP1aQ1 〉面積OP2bQ2。所以當Ed〈1時，降價會減少廠商的銷售收入，提價會增加廠商的銷售收入，即商品的價格與廠商的銷售收入成正方向變動。例：假設某商品Ed=,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為220=40。，即價格上升10%，由于Ed=，所以需求量相應下降5%，即下降為19。同時，廠商的銷售收入==。顯然，提價后廠商的銷售收入上升了。c) 當Ed=1時，在a點的銷售收入PQ相當于面積OP1aQ1, b點的銷售收入P，面積OP1aQ1= 面積OP2bQ2。所以當Ed=1時，降低或提高價格對廠商的銷售收入沒有影響。 例：假設某商品Ed=1,當商品價格為2時，需求量為20。廠商的銷售收入為220=40。，即價格上升10%，由于Ed=1，所以需求量相應下降10%，即下降為18。同時， 廠商的銷售收入==≈40。顯然，提價后廠商的銷售收入并沒有變化。12. 利用圖簡要說明微觀經濟學的理論體系框架和核心思想。解:要點如下:(1) 關于微觀經濟學的理論體系框架.微觀經濟學通過對個體經濟單位的經濟行為的研究,說明現代西方經濟社會市場機制的運行和作用,以及這種運行的途徑,或者,也可以簡單的說,微