20xx年山東省青島市中考數(shù)學試卷(含答案解析版)(已修改)
2025-07-02 03:30 本頁面
【正文】 2017年山東省青島市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）（2017?青島）﹣18的相反數(shù)是（ ?。〢．8 B．﹣8 C．18 D．﹣18【考點】14：相反數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣18的相反數(shù)是18，故選：C．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆． 2．（3分）（2017?青島）下列四個圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不合題意．故選：A．【點評】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合． 3．（3分）（2017?青島）小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計如圖所示，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法中錯誤的（ ?。〢．眾數(shù)是6噸 B．平均數(shù)是5噸 C．中位數(shù)是5噸 D．方差是43【考點】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的定義計算各量，然后對各選項進行判斷．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6噸，平均數(shù)為5噸，方差為43．故選C．【點評】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)． 4．（3分）（2017?青島）計算6m6247。（﹣2m2）3的結(jié)果為（ ?。〢．﹣m B．﹣1 C．34 D．﹣34【考點】4H：整式的除法；47：冪的乘方與積的乘方．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)整式的除法法則即可求出答案．【解答】解：原式=6m6247。（﹣8m6）=﹣34故選（D）【點評】本題考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的除法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型． 5．（3分）（2017?青島）如圖，若將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90176。，則頂點B的對應(yīng)點B1的坐標為（ ?。〢．（﹣4，2） B．（﹣2，4） C．（4，﹣2） D．（2，﹣4）【考點】R7：坐標與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用網(wǎng)格特征和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別作出A、B、C的對應(yīng)點ABC1，于是得到結(jié)論．【解答】解：如圖，點B1的坐標為（﹣2，4），故選B．【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等． 6．（3分）（2017?青島）如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AED=20176。，則∠BCD的度數(shù)為（ ?。〢．100176。 B．110176。 C．115176。 D．120176。【考點】M5：圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理，可分別求出∠ACB=90176。，∠ACD=20176。，即可求∠BCD的度數(shù)．【解答】解：連接AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90176。，∵∠AED=20176。，∴∠ACD=20176。，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=110176。，故選B．【點評】此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半． 7．（3分）（2017?青島）如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=3，AC=2，BD=4，則AE的長為（ ?。〢．32 B．32 C．217 D．2217【考點】L5：平行四邊形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四邊形ABCD的面積即可求出．【解答】解：∵AC=2，BD=4，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=12AC=1，BO=12BD=2，∵AB=3，∴AB2+AO2=BO2，∴∠BAC=90176。，∵在Rt△BAC中，BC=AB2+AC2=(3)2+22=7S△BAC=12ABAC=12BCAE，∴32=7AE，∴AE=2217，故選D．【點評】本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，能得出△BAC是直角三角形是解此題的關(guān)鍵． 8．（3分）（2017?青島）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（﹣1，﹣4），B（2，2）兩點，P為反比例函數(shù)y=kbx圖象上一動點，O為坐標原點，過點P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（ ?。〢．2 B．4 C．8 D．不確定【考點】G5：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；F8：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)待定系數(shù)法，可得k，b，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點垂直于坐標軸得到的三角形的面積等于|k|的一半，可得答案．【解答】解：將A（﹣1，﹣4），B（2，2）代入函數(shù)解析式，得amp。k+b=4amp。2k+b=2，解得amp。k=2amp。b=2，P為反比例函數(shù)y=kbx圖象上一動點，反比例函數(shù)的
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