全等三角形輔助線歸類(已修改)
2025-07-01 23:09 本頁(yè)面
【正文】 倍長(zhǎng)中線（線段）造全等前言：要求證的兩條線段AC、BF不在兩個(gè)全等的三角形中，因此證AC=BF困難，考慮能否通過(guò)輔助線把AC、BF轉(zhuǎn)化到同一個(gè)三角形中，由AD是中線，常采用中線倍長(zhǎng)法，故延長(zhǎng)AD到G，使DG=AD，連BG，再通過(guò)全等三角形和等線段代換即可證出。已知：如圖，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且 AE=EF，求證：AC=BF
已知在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF=EF已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.在△ABC中,AC=5,中線AD=7，則AB邊的取值范圍是( )
A、1AB29 B、4AB24 C、5AB19 D、9AB19
已知：AD、AE分別是△ABC和△ABD的中線，且BA=BD， 求證：AE=AC
如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點(diǎn)，求證：AD平分∠BAE.已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中線，求證：∠C=∠BAE如圖23，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF. ⑴求證：BG=CF ⑵請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由。如圖，AD為的中線，DE平分交AB于E，DF平分交AC于F. 求證：如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點(diǎn)，試比較BE+CF與EF的大小.1已知：如圖，在中，D、E在BC上，且DE=EC，過(guò)D作交AE于點(diǎn)F，DF=AC.求證：AE平分
圖42圖43截長(zhǎng)補(bǔ)短已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求證：BC＝AB＋CD。如圖，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AB上，∠ADE=∠CDE，∠DCE=∠ECB.求證：CD=AD+BC.已知：如圖，在△ABC中，∠C＝2∠B，∠1＝∠2.求證：AB=AC+CD.如圖，在△ABC中，∠BAC=60176。， AD是∠BAC的平分線，且AC=AB+BD，求∠ABC 的度數(shù)如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。，△
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