平行四邊形知識點及證明題(已修改)
2025-07-01 22:19 本頁面
【正文】 知新教育伴你成長第18章 平行四邊形、矩形、菱形、正方形知識點總結(jié)一．正確理解定義（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質(zhì)的屬性，它既是平行四邊形的一條性質(zhì)，又是一個判定方法．（2）表示方法：用“ ”表示平行四邊形，例如：平行四邊形ABCD記作 ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”．2．熟練掌握性質(zhì)平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)和判定都是從 邊、角、對角線 三個方面的特征進行簡述的．（1）角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；（2）邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；（3）對角線：平行四邊形的 對角線互相平分；（4）面積：①； ②平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形．3．平行四邊形的判別方法①定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 ②方法1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形③方法2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ④方法3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形⑤方法4：一組平行且相等的四邊形是平行四邊形二、．幾種特殊四邊形的有關(guān)概念（1）矩形：有一個角是直角 的平行四邊形 是矩形，它是研究矩形的基礎(chǔ)，它既可以看作是矩形的性質(zhì)，也可以看作是矩形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：① 平行四邊形； ② 一個角是直角，兩者缺一不可．（2）菱形：有一組鄰邊相等 的平行四邊形 是菱形，它是研究菱形的基礎(chǔ)，它既可以看作是菱形的性質(zhì)，也可以看作是菱形的判定方法，對于這個定義，要注意把握：① 平行四邊形；② 一組鄰邊相等，兩者缺一不可．（3）正方形：有一組鄰邊相等且有一個直角 的平行四邊形 叫做正方形，它是最特殊的平行四邊形，它既是平行四邊形，還是菱形，也是矩形，它兼有這
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