重組圖的拉普拉斯譜畢業(yè)論文(已修改)
2025-07-01 06:58 本頁面
【正文】 本 科 畢 業(yè) 論 文題目重組圖的拉普拉斯譜作 者： 唐 晶 專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學（師范）指導教師： 呂 大 梅 完成日期： 2014年5月 南 通 大 學本 科 畢 業(yè) 論 文題目： 重組圖的拉普拉斯譜 姓 名： 唐 晶 指導教師： 呂 大 梅 專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學（師范） 南通大學理學院2014年5月南通大學畢業(yè)論文摘 要 設是一個頂點集為，邊集為的階簡單圖。用表示中與之間的邊數(shù)，稱為的鄰接矩陣，矩陣的特征值就稱為的鄰接譜，度矩陣為的頂點度數(shù)構成的對角矩陣。圖的拉普拉斯矩陣定義為：。Laplace矩陣的研究是代數(shù)圖論的重要組成部分。 本文著重研究了兩個完全圖的重組圖的Laplace譜，然后研究了兩個完全圖的重組圖刪去一條邊所得的圖的Laplace譜，通過譜之間的比較得出相應的結論，同時推廣研究了個完全圖的重組圖的情形。關鍵詞： Laplace譜，重組圖，完全圖 ABSTRACTLet be a simple graph with the vertex set and the edge set . We use to express the number of edges between vertex and of , and call as the adjacency matrix of , view the eigenvalues of as the adjacency spectrum of . The degree matrix is the diagonal matrix whose ith diagonal entry is the degree of vertex i in . The Laplace matrix of is given by . The research on the characteristics value of Laplace matrix , is an important part of algebraic graph theory. In this paper, we study the Laplace spectrum of the rebinant graph of two plete graphs, and the Laplace spectrum of the rebinant graph o
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