函數(shù)的圖像答案(已修改)
2025-06-30 22:01 本頁(yè)面
【正文】 【2014年高考會(huì)這樣考】函數(shù)的圖象主要考查作圖、識(shí)圖、用圖三方面的綜合能力，函數(shù)圖象變換主要考查平移、對(duì)稱和伸縮，多為選擇題，主要考查兩圖象的交點(diǎn)與方程的解的關(guān)系．【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】函數(shù)圖象是研究函數(shù)性質(zhì)、方程、不等式的重要工具，是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，是高考考查的熱點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)掌握幾種基本初等函數(shù)的圖象，并在審題、識(shí)圖上多下功夫，學(xué)會(huì)分析“數(shù)”與“形”的結(jié)合點(diǎn)，把幾種常見(jiàn)題型的解法技巧理解透徹． 1．函數(shù)圖象的變換(1)平移變換①水平平移：y＝f(x177。a)(a＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向左(＋)或向右(－)平移a個(gè)單位而得到．②豎直平移：y＝f(x)177。b(b＞0)的圖象，可由y＝f(x)的圖象向上(＋)或向下(－)平移b個(gè)單位而得到．(2)對(duì)稱變換①y＝f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．②y＝－f(x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．③y＝－f(－x)與y＝f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． (3)伸縮變換①y＝af(x)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸(a＞1時(shí))或縮(a＜1時(shí))到原來(lái)的a倍，橫坐標(biāo)不變．②y＝f(ax)(a＞0)的圖象，可將y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸(a＜1時(shí))或縮(a＞1時(shí))到原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變．(4)翻折變換①作為y＝f(x)的圖象，將圖象位于x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸翻折到上方，其余部分不變，得到y(tǒng)＝|f(x)|的圖象；②作為y＝f(x)在y軸上及y軸右邊的圖象部分，并作y軸右邊的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，即得y＝f(|x|)的圖象．2．等價(jià)變換例如：作出函數(shù)y＝的圖象，可對(duì)解析式等價(jià)變形y＝???x2＋y2＝1(y≥0)，可看出函數(shù)的圖象為半圓．此過(guò)程可歸納為：(1)寫(xiě)出函數(shù)解析式的等價(jià)組；(2)化簡(jiǎn)等價(jià)組；(3)作圖．3．描點(diǎn)法作圖方法步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡(jiǎn)函數(shù)的
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