冪函數(shù)的圖像性質(zhì)和應(yīng)用(已修改)
2025-07-02 05:02 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..冪函數(shù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：（，、且）負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：（，、且） 冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)冪函數(shù)隨著的不同，定義域、值域都會(huì)發(fā)生變化，可以采取按性質(zhì)和圖像分類(lèi)記憶的方法．熟練掌握，當(dāng)?shù)膱D像和性質(zhì)，列表如下．從中可以歸納出以下結(jié)論：① 它們都過(guò)點(diǎn)，除原點(diǎn)外，任何冪函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸都不相交，任何冪函數(shù)圖像都不過(guò)第四象限．② 時(shí)，冪函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)且在上是增函數(shù)．③ 時(shí)，冪函數(shù)圖像不過(guò)原點(diǎn)且在上是減函數(shù)．④ 任何兩個(gè)冪函數(shù)最多有三個(gè)公共點(diǎn)．奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy冪函數(shù)基本性質(zhì)（1）所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)（1，1）；（2）α＞0時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在[0，+∞]上，是增函數(shù)（3）α＜0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù). 規(guī)律總結(jié) 1．在研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)時(shí)，通常將分式指數(shù)冪化為根式形式，負(fù)整指數(shù)冪化為分式形式再去進(jìn)行討論； 2．對(duì)于冪函數(shù)y＝，我們首先應(yīng)該分析函數(shù)的定義域、值域和奇偶性，由此確定圖
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鄂ICP備17016276號(hào)-1