指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)-2(已修改)
2025-05-28 04:56 本頁面
【正文】 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【學(xué)習(xí)要點】一、知識梳理（1）定義：y=ax (a0且a≠1)，叫指數(shù)函數(shù)，x是自變量，y 是x的函數(shù)。（2）圖象：（3）性質(zhì)：定義域(∞,+ ∞)；值域 (0,+ ∞)；過定點（０，1）； 單調(diào)性 a 1時為增函數(shù)０＜a1時為減函數(shù)值分布：x取何值時，y1,0y1?(分a1和0a1兩種情況說明)二、重難點解析重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)難點：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)難點解析：=ax中，為什么規(guī)定a0，且a≠1如果，當(dāng)時，無意義；如果，對于的某些值（如等），無意義；如果，是常數(shù)，對它沒有研究的必要。為以后學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)創(chuàng)造條件，規(guī)定a0，且a≠1.2. 可通過的圖像說明函數(shù)y=ax (a0且a≠1)中, 底數(shù)對指數(shù)函數(shù)的影響。,那么函數(shù)與,( a0，且a≠1)的圖像之間關(guān)系：（1）. 的圖像沿y軸向上平移一個單位得到的圖像；（2）的圖像沿x軸向上平移一個單位得到的圖像；（3）的圖像關(guān)于x軸作對稱變化得到的圖像；（4）的圖像關(guān)于y軸作對稱變化得到的圖像；【學(xué)法指導(dǎo)】：（1）(2) (3) ,其中a0且a≠1解（1）指數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，且 ，故（2） 故同理（3）當(dāng)是增函數(shù)，故當(dāng)是減函數(shù)，綜上，；：（1）（2）（3）解 （1）由得，函數(shù)的定義域為{}即 故函數(shù)的值域為{}（2）函數(shù)的定義域為且為減函數(shù)，
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