九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似272相似三角形2722相似三角形的性質(zhì)課件新人教版(已修改)
2025-06-30 02:37 本頁面
【正文】 相似三角形的性質(zhì) 、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于 .相似三角形對應(yīng)線段的比等于 . 1∶ 2,則其對應(yīng)的角平分線的比為 . ABC和等腰三角形 DEF相似 ,其相似比為 3∶ 4,則它們底邊上對應(yīng)高的比為 ( ) ∶ 4 ∶ 3 ∶ 2 ∶ 1 .相似三角形面積的比等于 . 相似比 相似比 1∶ 2 A 相似比 相似比的平方 ,根據(jù)下列數(shù)據(jù)填表 : 相似比 2 13 周長比 0 . 01 10 面積比 10 000 0 . 01 2 4 1 10 100 13 19 100 100 相似三角形的性質(zhì) 【例】 如圖 ,在 ?ABCD中 ,E為邊 AB上一點 ,DE與 AC相交于點 F,且 AE∶ BE=1∶ 2. (1)求 △ AEF與 △ CDF的對應(yīng)高的比 。 (2)若 S△ AEF =8 cm2,求 S△ CDF. 分析 根據(jù)平行四邊形的特征 ,易于判定 △ AEF與 △ CDF相似 ,并能把線段的比轉(zhuǎn)化成為相似三角形對應(yīng)邊的比 ,于是可利用相似三角形的性質(zhì)進行計算求解 . 解 :(1)因為 AE∶ BE=1∶ 2, 所以 AE∶ AB=1∶ 3. 由平行四邊形的性質(zhì) ,得 AB∥ CD,AB=CD. 所以 △ AEF∽ △ CDF,AE∶ CD=1∶ 3.
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