九年級數(shù)學(xué)下冊第二十七章相似2722相似三角形的性質(zhì)同步練習(xí)課件新人教版(已修改)
2025-06-30 02:44 本頁面
【正文】 相似三角形的性質(zhì) 相似三角形應(yīng)用舉例 第二十七章 相似 考場對接 題型一 利用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算 例題 1 有一個(gè)三角形的三邊長分別為 3, 4, 5, 若另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊長為 9, 求出 另一個(gè)三角形的周長 P和面積 S. 解 ∵ 32+42=52, ∴ 此三角形為直角三角形 , ∴ 周長 P0=3+4+5=12, 面積 S0= 3 4=6. ∵ 兩個(gè)三角形相似 , ∴P=36, S=54. 錦囊妙計(jì) 周長比與相似比 利用相似三角形的周長比等于相似比這一 性質(zhì) , 可在已知兩個(gè)相似三角形的相似比和其 中一個(gè)三角形的周長的情況下求另一個(gè)三角形 的周長 , 而不必求出三角形的每一條邊長． 例題 2 圖 27269所示 ,在等腰三角形 ABC中 ,底邊 BC=60 cm, 高 AD=40 cm, 四邊形 PQRS 是正方形 . (1)△ ASR 與△ ABC 相似嗎？為什么？ (2)求正方形 PQRS的邊長． 分析 (1)根據(jù)正方形的性質(zhì)及相似三角形的 判定定理可得到△ ASR ∽ △ ABC； (2) 設(shè)正方形的邊長為 x cm, 用含 x 的式子 分別表示出 SR, SP (即 ED),
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