河南專版20xx年中考數學一輪復習第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件(已修改)
2025-06-27 13:27 本頁面
【正文】 第八章 專題拓展 167。 觀察歸納型 中考數學 (河南專用 ) 一、選擇題 1.(2022四川達州 ,8,3分 )如圖 ,將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成 4個小三角形 ,稱為第一次 操作 。然后 ,將其中的一個三角形按同樣方式再剪成 4個小三角形 ,共得到 7個小三角形 ,稱為第 二次操作 。再將其中一個三角形按同樣方式再剪成 4個小三角形 ,共得到 10個小三角形 ,稱為第 三次操作 ?！?根據以上操作 ,若要得到 100個小三角形 ,則需要操作的次數是 ? ( ) ? 好題精練 答案 B 因為第一次操作后 ,三角形共有 4個 , 第二次操作后 ,三角形共有 4+3=7個 。 第三次操作后 ,三角形共有 4+3+3=10個 。 …… 所以第 n次操作后 ,三角形共有 4+3(n1)=(3n+1)個 . 當 3n+1=100時 ,解得 n=33. 故選 B. 思路分析 本題屬于圖形變化類規(guī)律探究 ,結合文字閱讀和圖形將圖形變化類規(guī)律探究轉化 為數字類規(guī)律探究是解決問題的關鍵 .第一次操作后 ,三角形共有 4個 ,第二次操作后 ,三角形共 有 7個 ,第三次操作后 ,三角形共有 10個 ,…… ,觀察數字 10之間的變化 ,不難發(fā)現每次增加 3個 ,即 4=4+30,7=4+31,10=4+32,… ,再橫向與操作次數比較 ,可以發(fā)現第 n次操作后三角形 共有 4+3(n1)=(3n+1)個 ,根據題意得 3n+1=100,求得 n的值即可 . 2.(2022重慶 ,10,4分 )下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的 ,其中第①個圖形 中一共有 4個小圓圈 ,第②個圖形中一共有 10個小圓圈 ,第③個圖形中一共有 19個小圓圈 ,…… , 按此規(guī)律排列下去 ,第⑦個圖形中小圓圈的個數為 ? ( ) ? 答案 D 通過觀察 ,第①個圖形中小圓圈的個數為 ? +12=4,第②個圖形中小圓圈的個 數為 ? +22=10,第③個圖形中小圓圈的個數為 ? +32=19,第④個圖形中小圓圈的個 數為 ? +42=31,依此類推 ,第 ? 個圖形中小圓圈的個數為 ? +n2,當 n=7時 , ? +72=85,故第⑦個圖形中小圓圈的個數為 D. (1 2) 22??(1 3) 32?? (1 4) 42??(1 5) 52?? ( 2)( 1)2nn??(7 2) (7 1)2? ? ?3.(2022浙江寧波 ,10,4分 )如圖 ,將△ ABC沿著過 AB中點 D的直線折疊 ,使點 A落
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