高考數(shù)學(xué)圓錐曲線知識講解(已修改)
2025-06-20 00:18 本頁面
【正文】 讓更多的孩子得到更好的教育高考沖刺：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系編稿：辛文升 審稿：孫永釗 【高考展望】，是高考必考內(nèi)容；；；，需要強化練習(xí)，形成必要的技巧和技能?！局R升華】【高清課堂：直線與圓錐曲線 369155 知識要點】知識點一：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系有相交、相切、相離三種位置關(guān)系。1．直線Ax+By+C＝0和橢圓的位置關(guān)系：將直線的方程與橢圓的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的一元二次方程，其判別式為Δ.①Δ＞0直線和橢圓相交直線和橢圓有兩個交點(或兩個公共點）；②Δ＝0直線和橢圓相切直線和橢圓有一個切點(或一個公共點)；③Δ＜0直線和橢圓相離直線和橢圓無公共點．2．直線Ax+By+C＝0和雙曲線的位置關(guān)系：將直線的方程與雙曲線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y的方程。（1）若方程為一元一次方程，則直線和雙曲線的的漸近線平行，直線和雙曲線有一個交點，但不相切不是切點；（2）若為一元二次方程，則①若Δ＞0，則直線和雙曲線相交，有兩個交點(或兩個公共點)；②若Δ＝0，則直線和雙曲線相切，有一個切點；③若Δ＜0，則直線和雙曲線相離，無公共點.3．直線Ax+By+C＝0和拋物線y2＝2px(p＞0)的位置關(guān)系：將直線的方程與拋物線的方程聯(lián)立成方程組，消元轉(zhuǎn)化為關(guān)于x或y方程。（1）若方程為一元一次方程，則直線和拋物線的對稱軸平行，直線和拋物線有一個交點，但不相切不是切點；（2）若為一元二次方程，則 ①若Δ＞0，則直線和拋物線相交，有兩個交點(或兩個公共
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