機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波[001](已修改)
2025-05-28 05:51 本頁(yè)面
【正文】 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波[001]作者：日期：第十二章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波第一單元 機(jī)械振動(dòng)第1課時(shí) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其圖象要點(diǎn)一 機(jī)械振動(dòng)即學(xué)即用 （ ） 答案 B要點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)即學(xué)即用,周期為T,以下說(shuō)法正確的是 （ ）（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同,則Δt一定等于T的整數(shù)倍（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反,則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍=T,則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相等=T/2,則在t時(shí)刻和（t+Δt）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等答案 C要點(diǎn)三 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象即學(xué)即用,在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),如圖（a）所示,它的振動(dòng)圖象如圖（b）所示,設(shè)向右為正方向,則（1）OB= cm.（2） s末質(zhì)點(diǎn)的速度方向是 ,加速度大小為 .（3） s末質(zhì)點(diǎn)的加速度方向是 .（4） s時(shí),質(zhì)點(diǎn)位置在 點(diǎn)與 點(diǎn)之間.（5）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T= s.（6）在4 s內(nèi)完成 次全振動(dòng).答案 （1）5 （2）O→A 0 （3）A→O （4）O B（5） （6）5題型1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解性問(wèn)題【例1】一質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),從它經(jīng)過(guò)平衡位置起開(kāi)始計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次通過(guò)M點(diǎn),再經(jīng)過(guò)2 s第二次通過(guò)M點(diǎn),則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需多長(zhǎng)的時(shí)間.答案 14 s或 s題型2 振動(dòng)圖象的應(yīng)用【例2】:（1）從計(jì)時(shí)開(kāi)始,什么時(shí)刻第一次達(dá)到動(dòng)能最大?（2）在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)振子的加速度、速度、動(dòng)能、彈性勢(shì)能各怎樣變化?（3）該振子在前100 s內(nèi)總位移是多少?總路程是多少?答案 （1） s末 （2）加速度先減小后增大,速度和動(dòng)能先增大后減小,彈性勢(shì)能先減小后增大 （3）0 100 cm題型3 振動(dòng)模型【例3】如圖所示,兩木塊的質(zhì)量為m、M,中間彈簧的勁度系數(shù)為k,彈簧下端與M連接,m與彈簧不連接,現(xiàn)將m下壓一段距離釋放,它就上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過(guò)程中,:(1)m振動(dòng)的振幅的最大值.(2)m以最大振幅振動(dòng)時(shí),M對(duì)地面的最大壓力.答案 (1) (2)Mg+2mg、乙兩彈簧振子,振動(dòng)圖象如圖所示,則可知 （ ）∶F乙=2∶1,振子乙速度最大∶f乙=1∶2答案 CD,第一次先后經(jīng)過(guò)M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v（v≠0）相同,那么,下列說(shuō)法正確的是（ ）、N兩點(diǎn)受回復(fù)力相同、N兩點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移相同、N兩點(diǎn)加速度大小相等,振子先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng)答案 C,甲圖是振子靜止在平衡位置時(shí)的照片,乙圖是振子被拉伸到左側(cè)距平衡位置20 cm處,放手后, Hz,則相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔t0是多少?振動(dòng)的周期T是多大?振子在1 s內(nèi)所走的路程是多少?答案 60 cm,一個(gè)豎直彈簧連著一個(gè)質(zhì)量為M的薄板,板上放一木塊,振幅為A.(1)若要求在整個(gè)過(guò)程中小木塊m恰好不脫離薄板,則彈簧的勁度系數(shù)k應(yīng)為多少?(2)求出木塊和薄板在彈簧最短時(shí),木塊對(duì)薄板的壓力.答案 (1) (2)2mg第2課時(shí) 單擺 振動(dòng)的能量與共振要點(diǎn)一 單擺即學(xué)即用,各段繩長(zhǎng)均為l,擺角均小于10176。,（a）圖在垂直紙面內(nèi)擺動(dòng),（b）圖中電梯勻加速上升,加速度為a,（c）圖擺球帶正電,磁場(chǎng)垂直紙面向外,（d）圖擺球帶正電,.答案 Ta=2π Tb=2πTc=2π Td=2π要點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量即學(xué)即用,一根輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子,物體在同一條豎直線上的A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),點(diǎn)O為平衡位置,已知振子的周期為T,某時(shí)刻物體恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C并向上運(yùn)動(dòng),且OC=,以下說(shuō)法正確的是 （ ） 答案 AC要點(diǎn)三 受迫振動(dòng)與共振即學(xué)即用,在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子,如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手B上的曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng),問(wèn):（1）開(kāi)始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手,而用手往下拉振子,然后放手讓振子上下振動(dòng),測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng),振子做什么振動(dòng)?其固有周期和固有頻率各是多少?若考慮摩擦和空氣阻力,振子做什么振動(dòng)?（2）在振子正常振動(dòng)過(guò)程中,以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手,振子的振動(dòng)穩(wěn)定后,振子做什么運(yùn)動(dòng)?其周期是多少?答案 （1）自由振動(dòng) s 2 Hz 阻尼振動(dòng)（2）受迫振動(dòng) s題型1 單擺周期公式的應(yīng)用【例1】如圖所示,在水平地面上有一段光滑圓弧形槽,弧的半徑是R,所對(duì)圓心角小于10176。,現(xiàn)在圓弧的右側(cè)邊緣M處放一個(gè)小球A,使其由靜止下滑,則（1）若在MN圓弧上存在兩點(diǎn)P、Q,且P、Q關(guān)于O對(duì)稱,且已測(cè)得球A由P直達(dá)Q所需時(shí)間為Δt,則球由Q至N的最短時(shí)間為多少?（2）若在圓弧的最低點(diǎn)O的正上方h處由靜止釋放小球B,讓其自由下落,同時(shí)A球從圓弧右側(cè)由靜止釋放,欲使A、B兩球在圓弧最低點(diǎn)O處相遇,則B球下落的高度h是多少?答案 （1） （2）(n=0,1,2,3…)題型2 受迫振動(dòng)、共振【例2】一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子,右圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng).勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí),曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力,驅(qū)動(dòng)力的周期,給砝碼一向下的初速度,砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),動(dòng),振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),砝碼的振動(dòng)圖線如圖乙所示.若用T0表示彈簧振子的固有周期,T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅,則 （ ）=4 s=8 s s附近時(shí),Y顯著增大。當(dāng)T比4 s小得多或大得多時(shí),Y很小 s附近時(shí),Y顯著增大。當(dāng)T比8 s小得多或大得多時(shí),Y很小題型3 單擺模型【例3】如圖甲所示,一個(gè)小彈丸水平射入一個(gè)原來(lái)靜止的單擺擺球內(nèi)并停留在里面,求小彈丸射入擺球前的速度大小.答案 cm/s,凸輪運(yùn)轉(zhuǎn)帶動(dòng)搖臂,搖臂將氣門壓下,氣缸內(nèi)廢氣排出,之后,氣門在彈簧的彈力作用下復(fù)位,凸輪、搖臂、彈簧協(xié)調(diào)動(dòng)作,就是不用一只而用兩只,并且兩個(gè)彈簧勁度系數(shù)不同,以下說(shuō)法正確的是 ( ),不足以使氣門復(fù)位,提高了機(jī)器的可靠性
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