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函數(shù)最值的幾種求法(已修改)

2025-05-28 01:56 本頁面
 

【正文】 . .. . ..函數(shù)最值的幾種求法新課程標(biāo)準(zhǔn)中,高中數(shù)學(xué)知識更加豐富,層次性更強(qiáng),必須從整體上把握課程標(biāo)準(zhǔn),運(yùn)用主線知識將高中數(shù)學(xué)知識穿成串,連成片,織成網(wǎng),才有利于學(xué)生更好的掌握,而函數(shù)的最值問題在整個高中教材中顯得非常重要,為了能系統(tǒng)的學(xué)好這方面的知識,本文總結(jié)歸納出八種求函數(shù)最值的常見方法.一 由定義域直接求函數(shù)的最值一次函數(shù)的最大值與最小值常與它的定義域與值域有關(guān)系,即若y是x的函數(shù),則由x的取值范圍,并且根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性,就能得到y(tǒng)的最大(小)值.例1 變量,均不小于0,并滿足及,求函數(shù)的最大值與最小值.解 由及得,及.又由,均不小于0,推出.再將與代入得,它是單調(diào)遞增函數(shù),當(dāng)時,有最小值。當(dāng)時,有最大值.二 用配方法求函數(shù)的最值[1]對于二次函數(shù)可以用配方法討論它的最值情況,有最小值,即當(dāng)時,。當(dāng)時,有最大值,即當(dāng)時,.例2 .
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