20xx高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)文科一輪復(fù)習(xí)講義1(帶詳細(xì)解析)(最新整理(已修改)
2024-11-19 06:45 本頁面
【正文】 第 1 頁 共 292020 新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)（文）一輪復(fù)習(xí)講義（帶詳細(xì)解析）： 第一編 集合與常用邏輯用語 167。 集合的概念及其基本運(yùn)算 一、選擇題 (每小題 7 分，共 42 分 ) 1． (2020海南，寧夏理， 1)已知集合 A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}，則 A∩ ?NB 等于 ( ) A． {1,5,7} B． {3,5,7} C． {1,3,9} D． {1,2,3} 解析 ∵ A＝ {1,3,5,7,9}， B＝ {0,3,6,9,12}， ∴ ?NB＝ {1,2,4,5,7,8， ? }． ∴ A∩ ?NB＝ {1,5,7}． 答案 A 2． (2020福建理， 2)已知全集 U＝ R，集合 A＝ {x|x2－ 2x0}，則 ?UA 等于 ( ) A． {x|0≤ x≤ 2} B． {x|0x2} C． {x|x0 或 x2} D． {x|x≤ 0 或 x≥ 2} 解析 ∵ x2－ 2x0， ∴ x(x－ 2)0， ∴ x2 或 x0， ∴ A＝ {x|x2 或 x0}， ?UA＝ {x|0≤ x≤ 2}． 答案 A 3． (2020泉州一模 )已知集合 A＝ {x|－ 1x1}， B＝ {x|x2－ x≤ 0}，則 A∩ B 等于 ( ) A． (0,1) B． (0,1] C． [0,1) D． [0,1] 解析 B＝ {x|0≤ x≤ 1}， ∴ A∩ B＝ {x|0≤ x1}． 答案 C 4． (2020遼寧理， 1)已知集合 M＝ {x|－ 3x≤ 5}， N＝ {x|－ 5x5}，則 M∩ N 等于 ( ) A． {x|－ 5x5} B． {x|－ 3x5} C． {x|－ 5x≤ 5} D． {x|－ 3x≤ 5} 解析 ∵ M＝ {x|－ 3x≤ 5}， N＝ {x|－ 5x5}， ∴ M∩ N＝ {x|－ 3x5}． 答案 B 5． (2020四川文， 1)設(shè)集合 S＝ {x||x|5}， T＝ {x|(x＋ 7)(x－ 3)0}，則 S∩ T＝ ( ) A． {x|－ 7x－ 5} B． {x|3x5} C． {x|－ 5x3} D． {x|－ 7x5} 解析 S＝ {x|－ 5x5}， T＝ {x|－ 7x3}， ∴ S∩ T＝ {x|－ 5x3}． 答案 C 6． (2020茂名一模 )若集合 A＝ {x|x2－ 9x0， x∈ N*}， B＝ ??? ???y|4y∈ N*， y∈ N* ，則 A∩ B 中元素 的個(gè)數(shù)為 ( ) 第 2 頁 共 29 頁 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 解析 A＝ {x|0x9， x∈ N*}＝ {1,2， ? ， 8}， B＝ {1,2,4}， ∴ A∩ B＝ B. 答案 D 二、填空題 (每小題 6 分，共 18 分 ) 7． (2020湛江月考 )已知集合 A＝ {(0,1)， (1,1)， (－ 1， 2)}， B＝ {(x， y)|x＋ y－ 1＝ 0， x， y∈ Z}， 則 A∩ B＝ __________. 解析 A、 B 都表示點(diǎn)集， A∩ B 即是由 A 中在直線 x＋ y－ 1＝ 0 上的所有 點(diǎn)組成的集合，代入驗(yàn)證即可．但本題要注意列舉法的規(guī)范書寫． 答案 {(0,1)， (－ 1,2)} 8． (2020天津文， 13)設(shè)全集 U＝ A∪ B＝ {x∈ N*|lg x1}，若 A∩ (?UB)＝ {m|m＝ 2n＋ 1， n＝ 0,1,2,3,4}，則集合 B＝ ________. 解析 A∪ B＝ {x∈ N*|lg x1}＝ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}， A∩ (?UB)＝ {m|m＝ 2n＋ 1， n＝ 0,1,2,3,4} ＝ {1,3,5,7,9}， ∴ B＝ {2,4,6,8}． 答案 {2,4,6,8} 9． (2020北京 文， 14)設(shè) A 是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對于 k∈ A，如果 k－ 1?A，且 k＋ 1?A， 那么稱 k 是 A 的一個(gè) “ 孤立元 ” ． 給定 S＝ {1,2,3,4,5,6,7,8}，由 S 的 3 個(gè)元素構(gòu)成的所有 集合中，不含 “ 孤立元 ” 的集合共有 ______個(gè)． 解析 由題意知，不含 “ 孤立元 ” 的集合有： {1,2,3}， {2,3,4}， {3,4,5}， {4,5,6}， {5,6,7}， {6,7,8}，共有 6 個(gè)集合． 答案 6 三、解答題 (共 40 分 ) 10． (13分 )(2020新鄉(xiāng)階段檢測 )已知全集為 R，集合 M＝ {x||x|2， x∈ R}， P＝ {x|x≥ a}，并 且 M ?RP，求 a 的取值范圍． 解 M＝ {x||x|2}＝ {x|－ 2x2}， ?RP＝ {x|xa}． ∵ M ?RP， ∴ 由數(shù)軸知 a≥ 2. 11． (13分 )(2020南陽調(diào)研 )已知集合 A＝ {x|x2－ 2x－ 3≤ 0}， B＝ {x|x2－ 2mx＋ m2－ 4≤ 0， x∈ R， m∈ R}． (1)若 A∩ B＝ [0,3]，求實(shí)數(shù) m 的值； (2)若 A?? RB，求 實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 解 由已知得 A＝ {x|－ 1≤ x≤ 3}， B＝ {x|m－ 2≤ x≤ m＋ 2}． (1)∵ A∩ B＝ [0,3]， ∴????? m－ 2＝ 0，m＋ 2≥ 3. ∴ m＝ 2. (2)?RB＝ {x|xm－ 2 或 xm＋ 2}， ∵ A?? RB， ∴ m－ 23 或 m＋ 2－ 1，即 m5 或 m－ 3. 12． (14 分 )(2020揭陽模擬 )已知二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ x 有最小值，不等式 f(x)0 的解集為 A. (1)求集合 A； (2)設(shè)集合 B＝ {x||x＋ 4|a}，若集合 B 是集合 A 的子集，求 a 的取值范圍． 解 (1)∵ 二次函數(shù) f(x)＝ ax2＋ x 有最小值， ∴ a0. ∴ 解不等式 f(x)＝ ax2＋ x0，得集合 A＝ ?? ??－ 1a， 0 . (2)由 B＝ {x||x＋ 4|a}，解得 B＝ (－ a－ 4， a－ 4)， ∵ 集合 B 是集合 A 的子集， 第 3 頁 共 29 頁 ∴????? a0，－ a－ 4≥ － 1a，a－ 4≤ 0，
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