單總體差異分析ppt課件(已修改)
2025-05-24 06:56 本頁面
【正文】 教學評價與測量 60 例 案例 3：單總體差異分析 問題：如何評價單總體某指標與相應參照標準是否有顯著差異 實例： ，標準差為 。其中 45人升入高中后，第一次數(shù)學考試的成績平均分為 ，標準差為 。試評價這次考試的成績與初中的成績是否有差異 （ a=） 2．原有資料，某班同學英語四級通過率為 60%，現(xiàn)抽樣調(diào)查本次考試 100位同學有 63位通過。問能否認為通過率有所增長（ a=）。 3．根據(jù)某實驗室報表稱，每天耗材費用為 55元，經(jīng)過 6天抽查，其耗材費用為 ， ， ， ， 。問原實驗室報表數(shù)據(jù)是否有誤（ a=）。 教學評價與測量 60 例 問題解決 對于上述問題，我們可以采用單總體假設檢驗的方法，分析單總體測驗成績與某參照標準是否有顯著差異。 所謂單總體假設檢驗，即通過抽樣調(diào)查獲取來自隨機樣本的數(shù)據(jù)，根據(jù)樣本指標推斷總體指標，為保證推斷的可靠性，所必須進行的統(tǒng)計檢驗之一。 首先，根據(jù)已有的資料并經(jīng)周密考慮后，確定一個關于總體的假設，稱之為原假設 H0， 還要確定一個與原假設呈邏輯對立面的假設，稱之為備擇假設 H1。 原假設常常是穩(wěn)定的、經(jīng)驗的看法，也正是我們希望否定的假設，但是沒有充分得根據(jù)，它又是不會被輕易否定的。 然后，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算某一個或幾個適當?shù)慕y(tǒng)計量，經(jīng)過檢驗，如果這些統(tǒng)計量在原假設成立的條件下，幾乎是不可能發(fā)生的，亦即發(fā)生的概率很小，那么就有充分根據(jù)拒絕原假設。如果這些統(tǒng)計量在原假設成立的條件下，發(fā)生的可能性不是很小，亦即發(fā)生的概率大于我們選定的小概率標準，那么就沒有充分根據(jù)拒絕原假設。 當我們有充分根據(jù)拒絕原假設時，就需要接受其邏輯對立面的假設，這就是備擇假設。 教學評價與測量 60 例 在教學評價中，進行單總體假設檢驗常用以下類型： 樣本類型 檢驗 原假設 H0 備擇假設 H1 統(tǒng)計量 大樣本 均值檢驗 雙側 ? = ?0 ? ≠ ?0 單側 ? ≤ ?0 ? ?0 ? ≥?0 ? ?0 大樣本 成數(shù)檢驗 雙側 P = P0 P ≠ P0 單側 P ≤ P0 P P0 P ≥ P0 P P0 小樣本 均值檢驗 雙側 ? = ?0 ? ≠ ?0 單側 ? ≤ ?0 ? ?0 ? ≥?0 ? ?0 )1,0(~0 NnxZ????)1,0(~)1(000 NnPPPpZ???)1(~0 ??? ntnxt??其中， 為樣本指標的平均數(shù)， ? 0為參照標準指標的平均數(shù)， ? 為參照標準指標的標準差， p為樣本指標的成數(shù)， P0為參照標準指標的成數(shù)， P0(1P0) 為參照
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