受迫振動(dòng)與共振ppt課件(已修改)
2025-05-24 06:51 本頁面
【正文】 第十一章 振動(dòng) 第十一章 振動(dòng) 受迫振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程 現(xiàn)象 ：受迫振動(dòng)是外力使振動(dòng)系統(tǒng)保持持續(xù)振動(dòng)的一類振動(dòng)。 x xF?morF?tF????原因： 振動(dòng)過程中始終有外力作用并對(duì)系統(tǒng)做功，是外界與系統(tǒng)有能量交換 動(dòng)力學(xué)分析： tr FFFtxm ???22dd kxF ??第十一章 振動(dòng) mHCmmk ???220???令tCxtxtx ??? c o sdd2dd 2022??? 上式是典型的常系數(shù)、二階、線性、非齊次微分方程 ,由微分方程理論： 通解 = 齊次方程的解 +非齊次的一個(gè)特解 強(qiáng)迫力： tHFt ?co s?txFr dd??? ????阻尼力： 受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 第十一章 振動(dòng) 202 ?? ?其解為： )c o s ()c o s ()( 00220 ?????? ????? ? tAtAetx Ht經(jīng)過足夠長的時(shí)間，稱為定態(tài)解： )co s ()( 0?? ?? tAtx H該等幅振動(dòng)的頻率就是強(qiáng)迫力的頻率 穩(wěn)定態(tài)時(shí)的振幅及與強(qiáng)迫力的相位差分別為： 222220 4)( ???? ??? CA H22002???????? ar c t g第十一章 振動(dòng) 220 ????mHCAH ???? 時(shí)，較小 kHmHCAH ????? 20200 ???? 時(shí)，00 2/,???? mHA H ?? 時(shí) 若 很小， 很大 ? HA討論 1 穩(wěn)定后受迫振動(dòng)為等幅振動(dòng)，其頻率與 強(qiáng)迫力的頻率相同。 0?和初相HA2 受迫振動(dòng)的振幅 與初始條件 無關(guān)，只與 有關(guān)，可以通過調(diào)整 驅(qū)動(dòng)力的頻率來控制振子的振幅 。 ??? 、0HA第十一章 振動(dòng) 求振幅對(duì)頻率的極值 220 2 ??? ??r共振的角頻率 共振 222220 4)( ???? ??? CA H得出 振幅有極大值 ： 0dd ??HA 可見，系統(tǒng)的共振角頻率既與系統(tǒng)自身的性質(zhì)有關(guān)，也與阻尼常量有關(guān)。 當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的角頻率接近系統(tǒng)的固有角頻率時(shí)，受迫振動(dòng)振幅急劇增大的現(xiàn)象 ，稱為共振。 振幅達(dá)到最大值時(shí)的角頻率稱為共振角頻率 。 r?第十一章 振動(dòng) ????2200??? a r ct gr得共振時(shí)的初相位 0??當(dāng)
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