高階導(dǎo)數(shù)ppt課件(2)(已修改)
2025-05-19 12:10 本頁面
【正文】 1 高階導(dǎo)數(shù)第三節(jié)一、高階導(dǎo)數(shù)的定義 二、 高階導(dǎo)數(shù)求法舉例 三、小結(jié)及作業(yè) 2 一、高階導(dǎo)數(shù)的定義 問題 :變速直線運動的加速度 . ),( tss ?設(shè) ).()( tstv ??則瞬時速度為的變化率，對時間是速度因為加速度 tva定義 .)())((,)()(lim))((,)()(處的二階導(dǎo)數(shù)在點為則稱存在即處可導(dǎo)在點的導(dǎo)數(shù)如果xxfxfxxfxxfxfxxfxfx??????????? ??? 0).()()( tstvta ?????所以3 記作 .)(,),( 2222dxxfddxydyxf 或????記作階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為的函數(shù)一般地,)()(,nxfnxf 1?.)(,),( )()( nnnnnndxxfddxydyxf 或三階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為四階導(dǎo)數(shù) , 二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為 高階導(dǎo)數(shù) . .)(。)(, 稱為一階導(dǎo)數(shù)稱為零階導(dǎo)數(shù)相應(yīng)地 xfxf ?.,),( 33dxydyxf ??????二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱為三階導(dǎo)數(shù) , .,),( 44)4()4(dxydyxf4 二、 高階導(dǎo)數(shù)求法舉例 例 1 a r c t a n ,yx?解 ，21 1 xy ???)1 1( 2 ????? xy ，22)1(2xx???022 )1(2)0(??????xxxf故 0.? : 由高階導(dǎo)數(shù)的定義逐步求高階導(dǎo)數(shù) . 求 (0).f??5 例 2 .),( )( nyRxy 求設(shè) ??? ?解 1????? xy)( 1 ????? ??xy 2)1( ????? x??3)2)(1( ???????? x))1(( 2 ??????? ??xy)1()1()1()( ???????? ?? nxny nn ?則為自然數(shù)若 ,n?)()( )( nnn xy ? ,!n? )!()1( ??? ny n .0?6 例 3 .),1l n ( )( nyxy 求設(shè) ??解 注意
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1