【正文】 2022年 6月 4日星期六 目 錄 第一部分 集合與簡易邏輯 第二部分 映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分 第三部分 三角函數(shù)與平面向量 第四部分 數(shù)列 第五部分 不等式 第六部分 立體幾何與空間向量 第七部分 解析幾何 第八部分 排列、組合、二項(xiàng)式定理、推理與證明 第九部分 概率與統(tǒng)計(jì) 第十部分 復(fù)數(shù) 第十一部分 算法 數(shù)軸、 Veen圖、 函數(shù)圖象 集 合 集合元素的特性 確定性、互異性、無序性 集合的分類 有限集 無限集 空集 φ 集合的表示 列舉法、特征性質(zhì)描述法、 Veen圖法 集合的基本關(guān)系 真子集 子集 幾何相等 性質(zhì) 集合的基本運(yùn)算 補(bǔ)集 交集 qp?并集 qp?.qp，則原命題：若 .pq，則逆命題：若，則原命題：若.qp ?? ，則否命題：若 .pq ?? ，則逆否命題：若互為 逆否 互逆 互逆 互否 互否 四種命題 ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?.000)8()7()6(22)5()4()3()2()1(1??????????????????????，表示空集，表示集合，區(qū)別：，的集合；表示只有一個(gè)元素表示元素，區(qū)別：一般地，與表示集合與集合關(guān)系；表示元素與集合關(guān)系，的區(qū)別：，個(gè)真子集；有個(gè)子集，個(gè)元素的集合有含有；，則，若；或則則；真子集；空集是任何非空集合的aaaaanCACBBABABABAAAnn? ?? ? ? ?? ?(1 )( 2)( 3 ) UUUUA A A A A AA A AA B A A BA B A B AA B A B A BA C A U A C AC C A A? ? ??????? ? ?? ? ??????， ， ；，或 ；； ；；基本邏輯 聯(lián)結(jié)詞 ?或? ?qp ?? 或?且?非qp?qp?量詞 全稱量詞 存在量詞 全稱命題 存在命題 ? ? ? ?00:: xpMxpxpMxp ?????? ，；則，若? ? ? ?xpMxpxpMxp ?????? ，；則，若 :: 00否 定 第一部分 集 合 與 簡 易 邏 輯 退出 上一頁 函數(shù)與方程 區(qū)間 建立函數(shù)模型 抽象函數(shù) 復(fù)合函數(shù) 分段函數(shù) 求根法、二分法、圖象法；一元二次方程根的分布 單調(diào)性：同增異減 賦值法，典型的函數(shù) 零點(diǎn) 函數(shù)的應(yīng)用 A中元素在 B中都有唯一的象；可一對一 （一一映射），也可多對一，但不可一對多 函數(shù)的 基本性質(zhì) 單調(diào)性 奇偶性 周期性 對稱性 最值 ：定義法、導(dǎo)數(shù)法、用已知函數(shù)的單調(diào)性。 ：同增異減。 ，再看 f(x)=f(x)還是 f(x). ，若 x=0有意義，則 f(0)=0. y軸對稱，反之也成立。 f (x+T)=f (x). 二次函數(shù)、基本不等式，對勾函數(shù)、三角函數(shù)有界性、 線性規(guī)劃、導(dǎo)數(shù)、利用單調(diào)性、數(shù)形結(jié)合等。 函數(shù)的概念 定義 列表法 解析法 圖象法 表示 三要素 使解析式有意義及實(shí)際意義 常用換元法求解析式 觀察法、判別式法、分離常數(shù)法、單調(diào)性法、最值法、 重要不等式、三角法、圖象法、線性規(guī)劃等 定義域 對應(yīng)關(guān)系 值域 函數(shù)常見的 幾種變換 平移變換、對稱變換 翻折變換、伸縮變換 基本初等函數(shù) 正（反）比例函數(shù)、 一次（二次）函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 定義、圖象、 性質(zhì)和應(yīng)用 函 數(shù) 映 射 第二部分 映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分 退出 上一頁 第二部分 映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分與微積分 導(dǎo) 數(shù) 導(dǎo)數(shù)概念 函數(shù)的平均變化率 運(yùn)動(dòng)的平均速度 曲線的割線的斜率 函數(shù)的瞬時(shí)變化率 運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度 曲線的切線的斜率 ? ? ? ?的區(qū)別與 0xfxf39。39。 000 ttt vaSv ?? ，? ?039。 xfk ?導(dǎo)數(shù)概念 基本初等函數(shù)求導(dǎo) 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? .ln1lnln1l o gs i nc o sc o ss i n039。39。39。39。139。39。xxxxanneeaaaxxaxxxxxxnxxcc????????? ?；；；；；；；為常數(shù)? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ?2 39。39。39。39。39。39。39。39。39。)3()2()1(xgxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxfxgxf??????????????是可導(dǎo)的，則有：，設(shè)? ?? ?? ? ? ? ? ?xuufxgf 39。39。39。 ?? 0，但導(dǎo)數(shù)為 0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)； ，開區(qū)間不一定有最值。 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用 函數(shù)的單調(diào)性研究 函數(shù)的極值與最值 曲線的切線 變速運(yùn)動(dòng)的速度 生活中最優(yōu)化問題 ? ? ? ? ? ? ? ? .00 39。39。 在該區(qū)間遞減在該區(qū)間遞增， xfxfxfxf ????，只有一條； 切線不一定只一條，要設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)。 一般步驟： ，列關(guān)系式； ，解導(dǎo)數(shù)方程； ，找到最大（最?。┲?。 定積分與微積分 定積分概念 定理應(yīng)用 性質(zhì) 定理含意 微積分基本定理 曲邊梯形的面積 變力所做的功 ? ? 的極限和式 ini i xf ???? 11 ?定義及幾何意義 ：分割、近似代替、求和、取極限； 。 ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?cbadxxfdxxfdxxfdxxfdxxf dxxgdxxfdxxgxfdxxfkdxxkfcbbacaabbabababababa ????? ???? ????? ????? .； ；；? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?萊布尼茲公式牛頓則若 ???? ? aFbFdxxfxfxF ba,39。； （ 1）求變速運(yùn)動(dòng)的路程： （ 2）求變力所作的功； ? ??? ba dxxFW? ?dttvs ab??第三部分 三 角 函 數(shù) 與 平 面 向 量 退出 上一頁 化簡、求值、證明（恒等式） 任意角的三角函數(shù) 任意角三角函數(shù)定義 同角三角函數(shù)的關(guān)系 誘導(dǎo)公式 和（差）角公式 二倍角公式 三角函數(shù)線 平方關(guān)系、商的關(guān)系 奇變偶不變，符號看象限 公式正用、逆用、變形 及“ 1”的代換 角 正角、負(fù)角、零角 象限角 軸線角 終邊相同的角 區(qū)別第一象限角、銳角、小于 900的角 任意角與弧度制； 單位圓 弧度制 定義 1弧度的角 ① 角度與弧度互化；②特殊角的弧度數(shù)； ③弧長公式、扇形面積公式 正弦函數(shù) y=sinx 三角函數(shù)的圖象 余