高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)及公式大全(已修改)
2025-04-16 05:14 本頁面
【正文】 莂薆蚅袆蒅荿羄裊膄薅袀襖芇莇螆襖荿薃螞羃肈莆薈羂膁薁袇羈芃莄袃羀蒅 高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1. 對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 中元素各表示什么？ 注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 注意下列性質(zhì)： （3）德摩根定律： 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法） 的取值范圍。 6. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 7. 對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？ （一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象。） 8. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應(yīng)法則、值域） 9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 10. 如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？ 義域是_____________。 11. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 12. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應(yīng)函數(shù)） 求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？ （①反解x；②互換x、y；③注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ ①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱； ②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？ （取值、作差、判正負） 如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？ ∴……） 15. 如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？ 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 ∴a的最大值為3） 16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？ （f(x)定義域關(guān)于原點對稱） 注意如下結(jié)論： （1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？ 函數(shù)，T是一個周期。） 如： 18. 你掌握常用的圖象變換了嗎？ 注意如下“翻折”變換： 19. 你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ 的雙曲線。 應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程 ②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。 ③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 ④一元二次方程根的分布問題。 由圖象記性質(zhì)！ （注意底數(shù)的限定?。? 利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？ 20. 你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）
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