【正文】 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 1 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 2 電荷守恒定律 真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律 真空中恒定磁場(chǎng)的基本規(guī)律 媒質(zhì)的電磁特性 電磁感應(yīng)定律和位移電流 麥克斯韋方程組 電磁場(chǎng)的邊界條件 本章討論內(nèi)容 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 3 電荷守恒定律 電磁場(chǎng)物理模型中的基本物理量可分為源量和場(chǎng)量?jī)纱箢?。 電荷 電流 電場(chǎng) 磁場(chǎng) （運(yùn)動(dòng)） 源量為電荷 和 電流 ， 分別用來(lái)描述產(chǎn)生電磁效應(yīng)的兩類場(chǎng)源 。 電荷是產(chǎn)生電場(chǎng)的源 ， 電流是產(chǎn)生磁場(chǎng)的源 。 ),( trq ?? ),( trI ??第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 4 本節(jié)內(nèi)容 電荷與電荷密度 電流與電流密度 電荷守恒定律 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 5 ? 電荷是物質(zhì)基本屬性之一。 ? 1897年英國(guó)科學(xué)家 湯姆遜 ()在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)了電子 。 ? 1907 — 1913年間 ， 美國(guó)科學(xué)家 密立根 ()通過油滴實(shí)驗(yàn) ， 精確測(cè)定電子電荷的量值為 e = 177 33 1019 (單位： C ) 確認(rèn)了電荷的量子化概念 。 換句話說 ， e 是最小的電荷 ， 而任何帶電粒子所帶電荷都是 e 的整數(shù)倍 。 ? 宏觀分析時(shí) ， 電荷常是數(shù)以億計(jì)的電子電荷 e的集合 ， 故可不考慮其量子化的事實(shí) ， 而認(rèn)為電荷量 q可任意連續(xù)取值 。 電荷與電荷密度 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 6 1. 電荷體密度 VrqVrqrV d)(dΔ)(Δlim)(0Δ????? ???? V Vrq d)( ??單位： C/m3 (庫(kù) /米 3 ) 根據(jù)電荷密度的定義，如果已知某空間區(qū)域 V 中的電荷體密度，則區(qū)域 V 中的總電荷 q為 電荷連續(xù)分布于體積 V 內(nèi)，用電荷體密度來(lái)描述其分布 理想化實(shí)際帶電系統(tǒng)的電荷分布形態(tài)分為四種形式： 點(diǎn)電荷 、 體分布 電荷 、 面分布電荷 、 線分布電荷 q?VyxzorV?第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 7 若電荷分布在薄層上 ， 當(dāng)僅考慮薄層外、距薄層的距離要比薄層的厚度大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算該薄層內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)，可將該薄層的厚度忽略，認(rèn)為電荷是面分布。面分布的電荷可用電荷面密度表示 。 2. 電荷面密度 單位 : C/m2 (庫(kù) /米 2) 如果已知某空間曲面 S 上的電荷面密度，則該曲面上的總電荷 q 為 ?? S s Srq d)( ??SrqSrqrSS d)(dΔ)(Δlim)(0Δ???????yxzorq?S?S第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 8 若電荷分布在細(xì)線上， 當(dāng)僅考慮細(xì)線外、距細(xì)線的距離要比細(xì)線的直徑大得多處的電場(chǎng)，而不分析和計(jì)算線內(nèi)的電場(chǎng)時(shí)，可將線的直徑忽略，認(rèn)為電荷是線分布。 線分布的電荷可用電荷線密度表示。 3. 電荷線密度 lrqlrqrll d)(dΔ)(Δ)( lim0Δ??????? 如果已知某空間曲線上的電荷線密度，則該曲線上的總電荷 q 為 ?? C l lrq d)( ??單位 : C / m (庫(kù) /米 ) yxzorq?l?第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 9 對(duì)于總電荷為 q 的電荷集中在很小區(qū)域 V 的情況，當(dāng)不分析和計(jì)算該電荷所在的小區(qū)域中的電場(chǎng)，而僅需要分析和計(jì)算電場(chǎng)的區(qū)域又距離電荷區(qū)很遠(yuǎn)，即場(chǎng)點(diǎn)距源點(diǎn)的距離遠(yuǎn)大于電荷所在的源區(qū)的線度時(shí)，小體積 V 中的電荷可看作位于該區(qū)域中心、電荷為 q 的點(diǎn)電荷。 點(diǎn)電荷的電荷密度表示 )(δ)( rrqr ??? ????4. 點(diǎn)電荷 yxzor?q將電荷區(qū)域看作是一個(gè)沒有幾何大小的點(diǎn)。 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 10 電流與電流密度 說明 ： 電流通常是時(shí)間的函數(shù)，不隨時(shí)間變化的電流稱為 恒定 電流 ，用 I 表示。 ? 存在可以自由移動(dòng)的電荷 。 ? 存在電場(chǎng)。 單位 : A （安） 電流方向 : 正電荷的流動(dòng)方向 0l im ( ) d dti q t q t??? ? ? ?電流 —— 電荷的定向運(yùn)動(dòng)而形成，用 i 表示，其大小定義為： 單位時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面 S 的電荷量，即 形成電流的條件 ： 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 11 nn0dl imdSiiJ e eSS?????? 電荷在某一體積內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為體電流，用 電流密度矢量 來(lái)描述。 J單位 ： A / m2 （安 /米 2） 。 一般情況下，在空間不同的點(diǎn)，電流的大小和方向往往是不同的。在電磁理論中，常用 體電流 、 面電流 和 線電流 來(lái)描述電流的分別狀態(tài)。 1. 體電流 流過任意曲面 S 的電流為 體電流密度矢量 JneS?正電荷運(yùn)動(dòng)的方向 SJi S ?? d?? ?第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 12 2. 面電流 電荷在一個(gè)厚度可以忽略的薄層內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)所形成的電流稱為面電流，用面電流密度矢量 來(lái)描述其分布 SJ面電流密度矢量 d 0 tenel?SJ0h?tt0dl imdS liiJ e ell??????單位： A/m （安 /米） 。 通過薄導(dǎo)體層上任意有向曲線 的電流為 l正電荷運(yùn)動(dòng)的方向 )d( n leJi l S ??? ??? ?2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 13 sinSSd I J d l J d lJ d l???? ? ? ?顯 見 有 角 度 因 素 存 在 即 ：其 中 為 與 的 夾 角 。? ? ? ? ? ?si n si n ( )Ssn n n l jdI n l dl j J n dl J??? ? ? ? ???? ? ? ? ? ???由 于 ：故 有 ：? ? ? ?SSllI n d l J J n d l? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?ACBBACCBA ????????? ????????輪換法則成立：dl任 意 表 面 線 元 表 面 電 流 ：流：任意有向曲線穿過的電 ? I ? ? ? l 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 14 電荷守恒定律（電流連續(xù)性方程） 電荷守恒定律 :電荷既不能被創(chuàng)造，也不能被消滅，只能從物體 的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移 到另一個(gè)物體。 電流連續(xù)性方程 積分形式 微分形式 流出閉曲面 S 的電流等于體積 V 內(nèi)單位時(shí)間所減少的電荷量 恒定電流的連續(xù)性方程 0t?? ??恒定電流是無(wú)源場(chǎng)，電流線是連續(xù)的閉合曲線，既無(wú)起點(diǎn)也無(wú)終點(diǎn) 電荷守恒定律是電磁現(xiàn)象中的基本定律之一。 ddddddddSVVSqJ S VttJ V J S?? ? ? ? ?? ? ?????tJ ?????? ??0d? ??S SJ ??、0??? J?*穿出閉合面的通量 =0 有入有出，動(dòng)態(tài)平衡 *恒定電流場(chǎng)為無(wú)散度場(chǎng) 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 15 真空中靜電場(chǎng)的基本規(guī)律 靜電場(chǎng) ： 由靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。 重要特征 ： 對(duì)位于電場(chǎng)中的電荷有電場(chǎng)力作用。 本節(jié)內(nèi)容 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度 靜電場(chǎng)的散度與旋度 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 16 1. 庫(kù)侖 （ Coulomb） 定律 (1785年 ) 真空中靜止點(diǎn)電荷 q1 對(duì) q2 的作用力 : yxzo1r1q2r12R12F2q? ，滿足牛頓第三定律。 2 1 1 2FF??? 大小與兩電荷的電荷量成正比，與兩電荷距離的平方成反比； 3120122121202112 π4π4 RRqqRqqeFR ????? ?? 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)強(qiáng)度 ? 方向沿 q1 和 q2 連線方向，同性電荷相排斥，異性電荷相吸引； 說明： 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 17 ? 電場(chǎng)力服從疊加定理 ()iiR r r?? 真空中的 N個(gè)點(diǎn)電荷 （分別位于 ） 對(duì)點(diǎn)電荷 （位于 ）的作用力為 12 Nq q q、 、 、q12 Nr r r、 、 、rq q1 q2 q3 q4 q5 q6 q7 ??????Ni iiiNiqqq RRqqFFi1301 π4 ????等于各點(diǎn)電荷對(duì)該電荷電場(chǎng)力的合力。 第 2 章 電磁場(chǎng)的基本規(guī)律 電磁場(chǎng)與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 18 2. 電場(chǎng)強(qiáng)度 空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度定義為置于該點(diǎn)的單位點(diǎn)電荷（又稱試驗(yàn)電荷）受到的作用力，即 00)(lim)(0 qrFrEq??????30π4)( RRqrE ????? 根據(jù)上述定義，真空中靜止點(diǎn)電荷 q 激發(fā)的電場(chǎng)為 ()R r r ???—— 描述電場(chǎng)分布的基本物理量 電場(chǎng)強(qiáng)度矢量 E0q—— 試驗(yàn)正電荷 yxzor?qrREM2022125 第一章 電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 19 真空中電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式 直接根據(jù) 庫(kù)侖定律，有： 230044RqqE e RRR? ? ? ???231 1 1RRReeR R R R R?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?39。39。0011(