【正文】 ? ?? ? ? ? ? ?? ??? ? ? ????????????????????????????rRqE114 0???si nreeer r r??? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?球坐標系中 2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 27 ? ? ? ?? ?? ?23003305301 c os 1441 1 14314ql p rErrp r p rrrpr prrr?? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??????????????通常電偶極矩定義為： ? ?p q l q q? ? ? ?()常 矢 量? ? ? ? ? ? ( 2 . 3 )A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 28 ? ? ? ?? ?? ?23003305301 c os 1441 1 14314ql p rErrp r p rrrpr prrr?? ? ? ??????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ??????????????通常電偶極矩定義為 ? ?p q l q q? ? ? ?()常 矢 量? ? ? ? ? ? ( 2 . 3 )A? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ppepepezpypxpzeyexepepeperppzzyyxxzyxzyxzzyyxx??????????????????????????????為常矢量若第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 而薄圓盤軸線上的場點 的位置 矢量為 ，因此有 S?d 39。S ???? re? ????d d 39。SSqS? ? ? ? ???(0, 0, )Pzzr e z?2 π2 2 3 / 200( ) d d4 π ( )b zSae z eErz? ?? ??????? ? ? ??????P(0,0,z) b r R y z x 均勻帶電的環(huán)形薄圓盤 dS ?a dE2 π 2 π00 d c o s s i n )d 0xy? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ???e ( e e故 2 2 3 / 2 2 2 1 / 2 2 2 1 / 200d 1 1()2 ( ) 2 ( ) ( )bSSzz azzz z a z b?? ??? ? ??? ??? ? ????? ? ????E r e e由于 2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 30 1. 立體角 – 在半徑為 R的球面上取面元 ，與球心構(gòu)成的錐體。 高等教育 電子音像 出版社 出版 34 曲面上的電場強度是由空間所有電荷產(chǎn)生的，并不是與曲面外的電荷無關(guān)，而是外部電荷在閉合曲面上產(chǎn)生的電場強度的通量為零。 高等教育 電子音像 出版社 出版 38 ( ) 0Er? ? ?環(huán)路定理表明 ： 靜電場是無旋場，是保守場，電場力做功與路徑 無關(guān)。 帶電球殼 多層同心球殼 均勻帶電球體 a O ρ0 第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 41 例 求真空中均勻帶電球體的場強分布。 高等教育 電子音像 出版社 出版 43 1. 安培力定律 yxzo1r11dIl2r12R1C 2C22dIl 安培對電流的磁效應(yīng)進行了大量的實驗研究，在 1821 — 1825年之間，設(shè)計并完成了電流相互作用的精巧實驗，得到了電流相互作用力公式，稱為安培力定律。 根據(jù)安培力定律 ， 有 其中 電流 I1在電流元 處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度 22dIl?? ? ????? 22 1 )(d)dπ4(d 2122312121102212 CC C rBlIRRlIlIF ??????? ?? ?? 1 3121211021dπ4)( C RRlIrB ???? ?第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 ( )zI l r r e I a e z e a?????? ? ? ? ?2d 39。為計算方便取線電流圓環(huán)位于 xOy 平面上，則所求場點為 P (0, 0, z ) , 如圖 所示。 當場點 P 遠離圓環(huán)，即 z a 時，因 ，故 2 2 3 / 2 3()z a z??22 π002 2 3 / 2 2 2 3 / 20( ) d 39。自然界中不存在孤立磁 荷，磁單極 恒定場的散度 （微分形式） 磁通連續(xù)性原理 （積分形式） 0d)( ???S SrB ???0)( ??? rB ??2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 52 磁場的環(huán)流： ? ?? ?0239。439。39。39。39。d s d l d l? ? ?如圖：分析沿任意 C的環(huán)流特性 ,P為 C上的一個場點 . 只計算 c’移動 dl時 ,立體角的增量 d??2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 59 p沿回路 C走一周 ? ? ? ?? ?239。 恒定磁場的旋度 （微分形式） 安培環(huán)路定理 （積分形式） 安培環(huán)路 第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 63 解 選用圓柱坐標系，則 ()B e B? ??應(yīng)用安培環(huán)路定理，得 210 22 πIBa????例 求載流無限長同軸電纜產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度。 ? 描述媒質(zhì)電磁特性的參數(shù)為： 介電常數(shù) 、 磁導(dǎo)率 和 電導(dǎo)率 。 無極分子的極化稱為位移極化，有極分子的極化稱為取向極化。在線性、 各向同性的電介質(zhì)中， 與電場強度成正比，即 Pe0PE???e ( 0)? ? —— 電介質(zhì)的電極化率 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? E pnP ?? ?ipp ?? ?n為單位體積內(nèi)的平均分子數(shù) 第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 69 ( 2 ) 極化電荷面密度 pnS Pe? ?? 緊貼電介質(zhì)表面取如圖所示的閉合曲面，則穿過面積元 的極化電荷為 dSPd d c o s d c o s dq q n l S P S P S??? ? ? ?故得到電介質(zhì)表面的極化電荷面密度為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? nedSSPS 所圍的體積內(nèi)的極化電荷 為 Pq?? ??????? VSP VPSPq dd ??? P P? ? ?? ?第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 71 PED ??? ?? 0? 任意閉合曲面電位移矢量 D 的通量等于該曲面包含自由電荷的代數(shù)和 小結(jié) ：靜電場是有散無旋場，電介質(zhì)中的基本方程為 0 EP??? ? ? ? ? ?引入電位移矢量（單位： C/m2 ) p P? ? ?? ?將極化電荷體密度表達式 代入 ，有 0PE? ? ?? ? ? ?D ??? ?則有 ?? ?? VS VSD dd ???其積分形式為 0DE??? ? ???? ? ???（微分形式）， （積分形式） ????????????0dddCVSlEVSD?????第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 高等教育 電子音像 出版社 出版 74 磁介質(zhì)的磁化 磁場強度 1. 磁介質(zhì)的磁化 介質(zhì)中分子或原子內(nèi)的電子運動形成分子電流，形成分子磁矩 無外加磁場 外加磁場 B 在外磁場作用下，分子磁矩定向排列，宏觀上顯示出磁性，這種現(xiàn)象稱為磁介質(zhì)的 磁化 。 分子平均磁矩 第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。與線元 dl 相交鏈的分子，中心位于如圖所示的斜圓柱內(nèi)，所交鏈的電流 Mmd d d dI n i S l n p l M l? ? ? ? ? ? ?B C dldlmpS穿過曲面 S 的磁化電流為 （ 1） 磁化電流體密度 MJ??? ??????? SCC SMlMII ???? ddd MM第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。磁化電流同樣也激發(fā)磁感應(yīng)強度，兩種相互作用達到平衡，介質(zhì)中的磁感應(yīng)強度 B 應(yīng)是所有電流源激勵的結(jié)果： MBH ?????0?定義磁場強度 為： H?第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 mr 1 ?? ??順磁質(zhì) 抗磁質(zhì) 鐵磁質(zhì) 磁介質(zhì)的分類 1r ???5. 磁介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系 磁化強度 和磁場強度 之間的關(guān)系由磁介質(zhì)的物理性質(zhì)決定，對于線性各向同性介質(zhì)， 與 之間存在簡單的線性關(guān)系： M? H?H?M?1r ??1r ??2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 81 磁性介質(zhì)按其特性主要分為順磁性物質(zhì)、抗磁性物質(zhì)和鐵磁性物質(zhì) １ : 順磁性物質(zhì)： 2 : 抗磁性物質(zhì)： 因此順磁性物質(zhì)與抗磁性物質(zhì)均可取 μ＝ μ0，它們對磁場的影響都可以忽略。 第 2 章 電磁場的基本規(guī)律 電磁場與電磁波 電子科技大學(xué) 編寫 高等教育出版社 amp。 解 磁場為平行平面場 ,且具有軸對稱性，應(yīng)用安培環(huán)路定理，得 2022125 第一章 電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ) 84 例 鐵介質(zhì)無限長圓管中通過電流 J＝ ezJ0內(nèi)外半徑 a和 b，磁導(dǎo)率 ?,求磁化電流分布。式中的比例系數(shù) 稱為媒質(zhì)的電導(dǎo)率，單位是 S/m（西 /米）。 高等教育 電子音像 出版社 出版 90 電磁感應(yīng)定律和位移電流 本節(jié)內(nèi)容 電磁感應(yīng)定律 位移電流 ? 電磁感應(yīng)定律 —— 揭示時變磁場產(chǎn)生電場。